Яку швидкість матиме тіло через 2 секунди, якщо його кинути під кутом 30 градусів до горизонту зі швидкістю 50 м/с?

Медвежонок

2

Для решения этой задачи нам понадобится знание законов горизонтального и вертикального движения тела под действием силы тяжести.

Первым шагом, мы можем разложить начальную скорость тела на горизонтальную и вертикальную составляющие. Зная угол между вектором начальной скорости и осью горизонтали (30 градусов) и значение начальной скорости (50 м/с), мы можем найти горизонтальную и вертикальную составляющие скорости.

Горизонтальная составляющая скорости не изменится со временем, поскольку на тело не действуют силы, изменяющие его горизонтальную скорость. Таким образом, горизонтальная скорость тела останется равной 50 м/с на протяжении всего движения.

Для нахождения вертикальной составляющей скорости через 2 секунды, мы можем использовать формулу для вертикального движения:

\[ v_f = v_i + gt \]

где
\( v_f \) - конечная скорость,
\( v_i \) - начальная скорость,
\( g \) - ускорение свободного падения (10 м/c\(^2\)),
\( t \) - время.

Мы знаем, что начальная вертикальная скорость равна:

\[ v_{iy} = v_i \cdot \sin(\theta) \]

где
\( v_{iy} \) - начальная вертикальная скорость,
\( v_i \) - начальная скорость,
\( \theta \) - угол между вектором начальной скорости и осью горизонтали.

Подставляя известные значения:

\[ v_{iy} = 50 м/c \cdot \sin(30^\circ) \]
\[ v_{iy} = 50 м/c \cdot 0,5 \]
\[ v_{iy} = 25 м/с \]

Теперь мы можем найти конечную вертикальную скорость:

\[ v_{fy} = v_{iy} + g \cdot t \]
\[ v_{fy} = 25 м/с + 10 м/с^2 \cdot 2 с \]
\[ v_{fy} = 25 м/с + 20 м/с \]
\[ v_{fy} = 45 м/с \]

Таким образом, тело имеет вертикальную скорость 45 м/с через 2 секунды после броска под углом 30 градусов к горизонту.