Яку силу робить порожня залізна цистерна, яка знаходиться на 4 підпорках, на підлогу? Площа кожної підпорки 20 см?

Magicheskiy_Labirint

46

Начнем с решения задачи. Для начала, мы можем использовать формулу давления \( P = \frac{F}{S} \), где \( P \) - давление, \( F \) - сила и \( S \) - площадь.

Задача рассматривает две ситуации: порожнюю и заполненную водой цистерну, и мы хотим сравнить силы, действующие в каждой из них.

1. Порожня цистерна:

Площадь каждой поддержки равна 20 см². Поскольку у нас есть 4 поддержки, общая площадь, на которую действует сила, равна \( 20 \, см² \times 4 = 80 \, см² \). Чтобы перевести единицу измерения в метры, мы разделим на 100, получив \( \frac{80}{100} = 0.8 \, м² \).

Теперь мы можем найти силу, действующую на порожнюю цистерну, используя формулу давления. По условию задачи не указана масса или объем цистерны, поэтому мы не можем рассчитать абсолютную силу. Но мы можем сравнить отношения сил.

2. Заполненная водой цистерна:

У цистерны нет поддержек, но у нее есть площадь дна, которая составляет 3 м².

Таким образом, мы должны сравнить силу, действующую на заполненную водой цистерну, с силой, действующей на порожнюю цистерну.

Сила пропорциональна давлению, которое оказывает вода на дно цистерны. Таким образом, сравним давления, действующие в обоих случаях.

Давление, \( P \), на порожнюю цистерну можно найти, используя площадь поддержек, \( S \), и силу, \( F \), деля его на \( P = \frac{F}{S} \).

Аналогично, давление, \( P" \), на заполненную водой цистерну можно найти, используя площадь дна цистерны, \( S" \), и силу, \( F" \), на \( P" = \frac{F"}{S"} \).

Теперь мы можем сравнить отношение сил:

\( \frac{F"}{F} = \frac{P" \cdot S"}{P \cdot S} \).

У нас есть значения \( P = P" = \frac{F"}{S"} \) и \( S = 0.8 \, м² \), и нам нужно найти отношение \( \frac{F"}{F} \).

Подставляя значения, получаем:

\( \frac{F"}{F} = \frac{P" \cdot S"}{P \cdot S} = \frac{\frac{F"}{S"} \cdot S"}{\frac{F}{S} \cdot S} = \frac{F"}{F} \).

Таким образом, отношение сил в обоих случаях равно \( \frac{F"}{F} = 1 \), что означает, что силы в обоих случаях одинаковы.

Исходя из этого, вариант ответа "сила одинакова в обоих вариантах" (вариант в) является правильным.