Яку суму треба обчислити, якщо задано логарифмичне виразу log18^36+log18^9?

Zagadochnyy_Kot

6

Для того чтобы вычислить данное логарифмическое выражение, мы можем использовать свойства логарифмов.

Свойство логарифма, которое нам понадобится, гласит:

\(\log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b)\)

В нашем случае мы имеем выражение \(log18^{36} + log18^9\).

Согласно указанному свойству, мы можем рассмотреть каждое слагаемое отдельно, заменив их эквивалентными выражениями.

Первое слагаемое: \(log18^{36}\)

Мы знаем, что \(log_a(b) = c\) означает, что \(a^c = b\).

Следовательно, в нашем случае \(18^{36}\) является эквивалентным числу, которое мы ищем. То есть, \(18^{36} = x\), где \(x\) – искомая сумма.

Аналогично, второе слагаемое \(log18^9\) эквивалентно выражению \(18^9 = y\), где \(y\) также является искомым числом.

Таким образом, у нас появляется новое логарифмическое выражение: \(log(x) + log(y)\).

Используя другое свойство логарифма, можем переписать это выражение следующим образом:

\(log(x) + log(y) = log(x \cdot y)\)

Теперь мы знаем, что сумма логарифмов двух чисел равна логарифму их произведения.

Возвращаясь к нашим исходным слагаемым, у нас есть \(x = 18^{36}\) и \(y = 18^9\).

Мы можем перемножить эти два числа и вычислить \(x \cdot y\).

Таким образом, сумма логарифмического выражения \(log18^{36} + log18^9\) равна \(log(x \cdot y)\), где \(x = 18^{36}\) и \(y = 18^9\).

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором для вычисления \(x \cdot y\).