Яку величину мають дві сили, що діють на тіло масою 500 грам та надають йому прискорення 2 м/с²? Кут між напрямом

Sofiya

18

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. Для начала, нам нужно найти силу, действующую на тело.

Для этого мы можем воспользоваться формулой \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение. Дано, что масса тела составляет 500 грамм, поэтому мы должны преобразовать ее в килограммы, разделив на 1000. Таким образом, масса тела составляет \(0.5\) кг.

Используя данное значение массы и ускорение, мы можем вычислить силу: \(F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 1 \, \text{Н}\).

Теперь, когда у нас есть значение силы, действующей на тело, нам нужно найти величину каждой из сил, учитывая угол между ними.

Пользуясь тригонометрией, мы можем разложить общую силу на две составляющие - горизонтальную и вертикальную силы. Горизонтальная составляющая силы будет равна \(F \cdot \cos(\theta)\), где \(\theta\) это угол между направлением сил и вертикальной осью.

В нашем случае, угол \(\theta\) равен 30 градусам, поэтому горизонтальная составляющая будет \(1 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ)\).

Вычислив эту компоненту, мы получаем горизонтальную силу равной \(1 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) \approx 0.866 \, \text{Н}\).

Вертикальная составляющая силы будет равна \(F \cdot \sin(\theta)\), где \(\theta\) это угол между направлением сил и вертикальной осью.

Вычислив, мы получаем вертикальную силу равной \(1 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ) \approx 0.5 \, \text{Н}\).

Итак, величина каждой силы равна примерно \(0.866 \, \text{Н}\) и \(0.5 \, \text{Н}\) соответственно.