Яку відстань пройде автомобіль перед тим, як повністю зупинитися, якщо водій різко натискає на гальма при швидкості

Сокол

3

Для решения данной задачи нам понадобится знать формулу для вычисления расстояния, пройденного автомобилем при равноускоренном движении. Формула имеет вид:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
S – расстояние,
u – начальная скорость,
t – время,
a – ускорение.

В данной задаче автомобиль замедляет свое движение, поэтому ускорение будет отрицательным, так как направлено против движения. Мы знаем, что начальная скорость u равна 72 км/ч. Переведем ее в м/с, чтобы обеспечить согласованность единиц измерения:

\[u = \frac{72 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}\]

Также нам дано время t, равное 6 секунд. Ускорение будет равно отношению изменения скорости к изменению времени:

\[a = \frac{u}{t} = \frac{20 \, \text{м/с}}{6 \, \text{с}} \approx 3.33 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, подставляя значения в формулу, мы можем вычислить расстояние S:

\[S = (20 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \times (-3.33 \, \text{м/с}^2) \times (6 \, \text{с})^2\]

\[S = 120 \, \text{м} - 60 \, \text{м} = 60 \, \text{м}\]

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние 60 метров перед тем, как полностью остановится, если водитель резко нажимает на тормоза при скорости 72 км/ч и время затормаживания составляет 6 секунд.