Яку висоту має менша трапеція, якщо вона має висоту 21 см, а більша основа трапеції вдвічі більша за меншу основу?

Solnechnyy_Podryvnik

2

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения трапеции. Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами. В данной задаче у нас есть две трапеции - меньшая и большая.

Дано, что у меньшей трапеции высота равна 21 см, а большая основа вдвое больше, чем меньшая основа.

Пусть меньшая основа меньшей трапеции будет обозначена как \(a\) см. Тогда большая основа будет равна \(2a\) см.

Мы хотим найти высоту большей трапеции, представленную как \(h_2\). Для решения этой задачи можно использовать пропорции между трапециями.

\[
\frac{{h_1}}{{a}} = \frac{{h_2}}{{2a}}
\]

Здесь \(h_1\) - высота меньшей трапеции, \(a\) - меньшая основа, \(h_2\) - высота большей трапеции.

Давайте решим эту пропорцию, чтобы найти \(h_2\):

\[
h_2 = \frac{{h_1 \cdot 2a}}{{a}}
\]

Теперь подставим значение высоты меньшей трапеции, равное 21 см, и решим:

\[
h_2 = \frac{{21 \cdot 2a}}{{a}}
\]

\[
h_2 = \frac{{42a}}{{a}}
\]

\[
h_2 = 42
\]

Таким образом, высота большей трапеции равна 42 см.