Яку висоту має площина, по якій піднімають вантаж масою 60 кг, за допомогою сили 250 Н, напрямленої вздовж площини

Morskoy_Shtorm

26

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы силы, применяемой вдоль наклонной плоскости:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \times \text{Коэффициент эффективности} \]

Здесь работа измеряется в джоулях (Дж), сила в ньютонах (Н), путь в метрах (м), а коэффициент эффективности – безразмерная величина, выражающая эффективность использования силы.

Сначала найдем работу, которую производит сила при перемещении вантажа вдоль наклонной плоскости:

\[ \text{Работа} = 250 \, \text{Н} \times 10 \, \text{м} \times 0.72 \]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ \text{Работа} = 2500 \times 0.72 \, \text{Дж} = 1800 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем высоту плоскости, используя формулу:

\[ \text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Высота} \]

Мы знаем массу вантажа (60 кг) и ускорение свободного падения (9.8 \, \text{м/с}^2), и нам нужно найти высоту плоскости:

\[ 1800 \, \text{Дж} = 60 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times \text{Высота} \]

Для нахождения высоты разделим обе стороны уравнения на \(60 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2\):

\[ \text{Высота} = \frac{1800 \, \text{Дж}}{60 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

Подсчитаем это значение:

\[ \text{Высота} = \frac{1800}{60 \times 9.8} \, \text{м} \approx 3 \, \text{м} \]

Таким образом, высота плоскости составляет примерно 3 метра.