Якa сила взаємодії між двома кульками з однаковими розмірами, зарядами +3нкл і -5нкл, які знаходяться на відстані

Путешественник_Во_Времени_2779

38

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Кулона для электростатического взаимодействия зарядов. Формула для расчёта силы взаимодействия между зарядами имеет вид:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где
\( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
\( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов (в данном случае со знаками),
\( r \) - расстояние между зарядами.

Все данные, которые нам даны в задаче:

\( q_1 = 3 \, нКл \),
\( q_2 = -5 \, нКл \),
\( r = 3 \, см = 0.03 \, м \).

Подставим значения в формулу и произведём расчёты:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |3 \times 10^{-9} \cdot (-5) \times 10^{-9}|}}{{(0.03)^2}} \]

Вычислим модуль произведения зарядов:

\[ | q_1 \cdot q_2 | = |3 \times 10^{-9} \cdot (-5) \times 10^{-9}| = |-15 \times 10^{-18}| = 15 \times 10^{-18} \, Кл^2 \]

Теперь можем продолжить расчёты:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 15 \times 10^{-18}}}{{0.03^2}} \]

Вычислим знаменатель:

\[ 0.03^2 = 0.0009 \, м^2 \]

Подставим результаты в формулу:

\[ F = \frac{{9 \times 15 \times 10^{-9 - 18}}}{{0.0009}} \]

\[ F = \frac{{9 \times 15 \times 10^{-27}}}{{0.0009}} \]

Вычислим числитель:

\[ 9 \times 15 = 135 \]

Теперь можем окончательно получить значение силы взаимодействия:

\[ F = \frac{{135 \times 10^{-27}}}{{0.0009}} \]

\[ F = \frac{{135}}{{0.0009}} \times 10^{-27} \times \frac{1}{{1}} \]

\[ F = 150 \times 10^{-27} \, Н \]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя кульками с одинаковыми размерами, зарядами +3 нКл и -5 нКл, находящимися на расстоянии 3 см, составляет 150 * \(10^{-27}\) Н.