Яку висоту мала ялина, з верхівки якої вільно падала шишка зі швидкістю 20 м/с, з урахуванням знехтування силою опору
Яку висоту мала ялина, з верхівки якої вільно падала шишка зі швидкістю 20 м/с, з урахуванням знехтування силою опору повітря?
Вихрь 56
Щоб знайти висоту ялини, потрібно врахувати, що шишка вільно падає з початковою швидкістю удару.Знаючи формулу руху прямолінійного руху, ми можемо записати закон збереження енергії механічного руху. Зарахуємо потенціальну (Еп) та кінетичну (Ек) енергії на різних висотах шишки.
Для початку, з врахуванням знехтування силою опору повітря, шишка падала з початковою швидкістю 20 м/с. Також знаємо, що на висоті 0 м, де шишка перебувала на початку падіння, шишка має нульову потенціальну енергію (Еп = 0), оскільки вона ще не почала падати.
Коли шишка досягне максимальної висоти \(h\), її кінетична енергія (Ек) стане нулем, оскільки швидкість становить 0 м/с (так як шишка зупиниться на момент розвертання).
Таким чином, за законом збереження енергії можемо записати:
\[Eп_{нач} + Ек_{нач} = Eп_{кін} + Ек_{кін}\]
\[0 + \frac{1}{2}mv_{поч}^2 = mgh + 0\]
\[20^2 = 10hg\]
\[h = \frac{20^2}{10g}\]
\[h = \frac{400}{10 \cdot 9.8}\]
\[h \approx 4.08 \ метрів\]
Таким чином, висота ялини, з верхівки якої вільно падала шишка зі швидкістю 20 м/с, становить приблизно 4.08 метра.