Яку задачу потрібно вирішити, щоб створити мильну бульбашку, яка має радіус 7 см? Поверхневий натяг мильного розчину
Яку задачу потрібно вирішити, щоб створити мильну бульбашку, яка має радіус 7 см? Поверхневий натяг мильного розчину становить 4 • 10-².
Пижон 33
Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно знайти об"єм мильної бульбашки. Для цього можна скористатися формулою об"єму кулі:\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]
де \(V\) - об"єм кулі, \(\pi\) - число пі, \(r\) - радіус кулі. В даному випадку, радіус складає 7 см, тому можемо підставити це значення:
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 7^3\]
Розрахуємо це:
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 343 = 4 \cdot 3.14 \cdot 343 \approx 1436.32 \, \text{см}^3\]
Тепер ми маємо об"єм мильної бульбашки, але нам також потрібно знайти кількість мильного розчину, необхідного для створення такої бульбашки. Для цього можна скористатися формулою для поверхневого натягу:
\[T = F/A\]
де \(T\) - поверхневий натяг, \(F\) - сила на поверхню, \(A\) - площа поверхні. В даному випадку, поверхневий натяг становить \(4 \cdot 10^{-2}\) Н/см. А площа поверхні кулі можна знайти за формулою:
\[A = 4\pi r^2\]
Підставимо значення в формулу поверхневого натягу:
\[4 \cdot 10^{-2} = F / (4 \pi \cdot 7^2)\]
Приведемо формулу до вигляду:
\[F = (4 \cdot 10^{-2}) \cdot (4 \pi \cdot 7^2)\]
Розрахуємо це:
\[F = 4 \cdot 0.04 \cdot 3.14 \cdot 49 \approx 76.96 \, \text{Н}\]
Отримали силу, яку необхідно накласти на поверхню бульбашки. За допомогою цієї сили бульбашка зможе зберігати свою форму. Можна використати цю інформацію для створення мильної бульбашки з такими параметрами.