Яка висота дерева, якщо довжина тіні, яку воно відбиває, становить 3,6 метра, а тінь вертикально поставленої метрової

Iskryaschiysya_Paren

63

Для решения данной задачи нам понадобится использовать подобие треугольников. Переведем все значения в одни и те же единицы измерения, чтобы у нас была одна система измерения.

Начнем с того, что введем следующие обозначения:
h - высота дерева
l - длина тени дерева
L - длина вертикально поставленной метровой линейки
Х - искомая высота дерева в условных единицах (см, м, etc)

Теперь, когда обозначения у нас есть, давайте переведем значения в единую систему измерения:
l = 3,6 метра = 360 см
L = 24 см

У нас есть два подобных треугольника - треугольник, образованный деревом, его тенью и метровой линейкой, и треугольник, образованный метровой линейкой и ее тенью.

Используя подобие треугольников, мы можем записать следующее соотношение:
\(\frac{h}{l} = \frac{L}{X}\)

Подставляя значения, получим:
\(\frac{h}{360} = \frac{24}{X}\)

Перекрестно умножаем и решаем уравнение:
\(h \cdot X = 360 \cdot 24\)

\(X = \frac{360 \cdot 24}{h}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты дерева \(h\). Подставим значение:

\(X = \frac{360 \cdot 24}{h} \Rightarrow X = \frac{8640}{h}\)

Таким образом, высота дерева равна \(\frac{8640}{h}\) условных единиц.