Является ли число 103 решением данного неравенства: 1500 · 50 - + 740 · 409 6 6 863 680 : 89 – (490 000 : 7 + 8), <

Primula

3

Для начала, давайте разберемся с данным неравенством:
\[1500 \cdot 50 - \frac{740 \cdot 409}{6 \cdot 6} \cdot \frac{863680}{89} - \left(\frac{490000}{7} + 8\right) < x < \frac{38685+199405}{58} - \frac{54648}{792}\]

Для удобства решения, давайте посчитаем численные значения слева и справа от неравенства и сравним их.

1. Выполним операции внутри скобок и дробей:
\[\frac{740 \cdot 409}{6 \cdot 6} = \frac{301660}{36} = 8385.56\]
\[\frac{863680}{89} = 9701.8\]
\[\frac{490000}{7} + 8 = 70285.714 + 8 = 70293.714\]
\[\frac{38685+199405}{58} - \frac{54648}{792} = \frac{238090}{58} - 69 = 4100.862 - 69 = 4031.862\]

2. Подставляем все значения в исходное неравенство:
\[1500 \cdot 50 - 8385.56 \cdot 9701.8 - 70293.714 < x < 4031.862\]

3. Производим вычисления:
\[75000 - 81387833.6088 - 70293.714 < x < 4031.862\]
\[-81282906.3228 < x < 4031.862\]

Анализируя полученные результаты, мы видим, что 103 не является решением данного неравенства. Таким образом, ответ на поставленный вопрос - нет, число 103 не является решением данного неравенства.

Теперь посмотрим, сколько натуральных решений имеет данное неравенство.

Для подсчета количества натуральных решений, нам нужно рассмотреть интервал, который охватывает все натуральные числа.

Так как у нас имеется бесконечное количество натуральных чисел, интервал отрицательных чисел не рассматривается.

Таким образом, заданное неравенство имеет бесконечное количество натуральных решений.

Примером решения, которое не является натуральным числом, можно привести, например:
\[x = -100\]

Очевидно, что данное значение не является натуральным числом, так как натуральные числа начинаются с 1 и выше.