Являются ли отрезки АВ=5 и ВС=6 пропорциональными отрезкам МО=10 и ОК=12?

Давид

7

Чтобы определить, являются ли отрезки АВ=5 и ВС=6 пропорциональными отрезкам МО=10 и ОК=12, мы можем использовать теорему о средних пропорционалах. Если отношение длин первых двух отрезков равно отношению длин последних двух отрезков, то отрезки можно считать пропорциональными.

Давайте вычислим отношение длин для каждой пары отрезков:

Для отрезков АВ=5 и ВС=6, отношение длин будет:

\[\frac{АВ}{ВС} = \frac{5}{6}\]

Для отрезков МО=10 и ОК=12, отношение длин будет:

\[\frac{МО}{ОК} = \frac{10}{12}\]

Чтобы проверить пропорциональность отрезков, мы должны сравнить эти два отношения. Для этого мы можем упростить каждое отношение и сравнить полученные значения:

\[\frac{5}{6} = \frac{10}{12} \Rightarrow \frac{5}{6} = \frac{5}{6}\]

Таким образом, отношения длин первых двух отрезков и последних двух отрезков равны друг другу. Это означает, что отрезки АВ=5 и ВС=6 являются пропорциональными отрезкам МО=10 и ОК=12.