З усіх натуральних чисел, які є більшими за 9, але меншими за 20, випадковим чином вибирають одне число. Встановіть

Муравей_4113

52

Для того, чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить количество чисел, которые удовлетворяют условию, а затем найти вероятность каждой подіі.

Подія 1: Вибране число є простим числом
Простые числа в интервале от 9 до 20 это 11, 13, 17, и 19. То есть, всего у нас 4 простых числа. Вероятность выбора простого числа равна количеству простых чисел (4) поделить на общее количество чисел в интервале (20-9=11). То есть, вероятность подіі 1 равна \( \frac{4}{11} \).

Подія 2: Вибране число є двузначным числом
Для определения количества двузначных чисел в интервале от 9 до 20, мы просто должны вычесть 9 из 20. В итоге получаем, что у нас есть 11 двузначных чисел в этом интервале. Вероятность выбора двузначного числа равна количеству двузначных чисел (11) поделить на общее количество чисел в интервале (20-9+1=12). То есть, вероятность подіі 2 равна \( \frac{11}{12} \).

Подія 3: Вибране число є дільником числа 5
Числа, являющиеся дільниками числа 5 в интервале от 9 до 20, это 10 и 15. Итак, всего у нас есть 2 числа, которые являются дільниками числа 5. Вероятность выбора дільника числа 5 равна количеству таких чисел (2) поделить на общее количество чисел в интервале (20-9+1=12). То есть, вероятность подіі 3 равна \( \frac{2}{12} \).

Подія 4: Сума цифр выбранного числа делится на 3
Для определения количества чисел, сумма цифр которых делится на 3, мы должны рассмотреть каждое число в интервале от 9 до 20 и подсчитать те, у которых сумма цифр делится на 3. Получаем следующие числа: 12, 15, и 18. Всего у нас есть 3 числа, сумма цифр которых делится на 3. Вероятность того, что сумма цифр выбранного числа делится на 3, равна количеству этих чисел (3) поделить на общее количество чисел в интервале (20-9+1=12). То есть, вероятность подіі 4 равна \( \frac{3}{12} \).

Теперь мы можем вычислить вероятность каждой подіі:

Вероятность подіі 1: \( \frac{4}{11} \)
Вероятность подіі 2: \( \frac{11}{12} \)
Вероятность подіі 3: \( \frac{2}{12} \)
Вероятность подіі 4: \( \frac{3}{12} \)

Теперь, когда у нас есть вероятности каждой подіі, мы можем сравнить их с вариантами ответа:

А. 0,
Б. 0,2,
В. 0,3,
Г. 0,4,
Д. ...

Подія 1 имеет вероятность \( \frac{4}{11} \), что не равно нулю.
Подія 2 имеет вероятность \( \frac{11}{12} \), что также не равно нулю.
Подія 3 имеет вероятность \( \frac{2}{12} \), что тоже не равно нулю.
Подія 4 имеет вероятность \( \frac{3}{12} \), что также не равно нулю.

Таким образом, ни один из вариантов ответа А, Б, В или Г не соответствует действительности. Правильным выбором будет вариант ответа Д.