З використанням дослідних даних, перерахуйте значення індексу заломлення скла та швидкості поширення світла у склі

Звездный_Снайпер

47

Для решения задачи о значении показателя преломления стекла и скорости распространения света в стекле использованы экспериментальные данные и известное значение скорости света в воздухе.

Закон преломления света, описанный Снеллиусом, связывает показатели преломления двух сред с углом падения и углом преломления света. Этот закон может быть записан следующим образом:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}}\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, а \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления света на границе раздела сред.

Для решения задачи требуется пересчитать значение показателя преломления стекла и скорости света в стекле, предполагая, что скорость света в воздухе равна \(c = 3 \times 10^8\) м/с.

Имеем следующие данные:

Скорость света в воздухе: \(c = 3 \times 10^8\) м/с

Неизвестное значение показателя преломления стекла: \(n_2\)

Неизвестное значение скорости света в стекле: \(v_2\)

Для начала нам нужно определить угол падения \(\theta_1\). Для этого воспользуемся формулой для определения угла падения при преломлении света:

\[\sin(\theta_1) = \frac{c}{v_1}\]

Подставляя известные значения и решая уравнение, получаем:

\[\sin(\theta_1) = \frac{c}{v_1} = \frac{3 \times 10^8}{v_1}\]

Затем можем использовать закон Снеллиуса для определения значения показателя преломления стекла \(n_2\):

\[\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}\]

Подставляя найденное значение \(\sin(\theta_1)\) и известное значение \(\sin(\theta_2)\) (который равен 1, так как предполагается полное внутреннее отражение), получаем:

\[\frac{n_1}{n_2} = \frac{\frac{3 \times 10^8}{v_1}}{1}\]

Решая это уравнение относительно \(n_2\), получаем:

\[n_2 = \frac{n_1}{\frac{3 \times 10^8}{v_1}}\]

Теперь мы можем найти значение показателя преломления стекла, заменив известные значения:

\[n_2 = \frac{n_1}{\frac{3 \times 10^8}{v_1}}\]

Осталось определить значение скорости света в стекле \(v_2\), используя известное значение скорости света в воздухе \(c\) и найденное значение показателя преломления стекла \(n_2\):

\[v_2 = \frac{c}{n_2}\]

Подставляя найденное значение \(n_2\), получаем:

\[v_2 = \frac{c}{n_2} = \frac{c}{\frac{n_1}{\frac{3 \times 10^8}{v_1}}}\]

Окончательный ответ:

Значение показателя преломления стекла \(n_2\) равно \(\frac{n_1}{\frac{3 \times 10^8}{v_1}}\), а значение скорости света в стекле \(v_2\) равно \(\frac{c}{n_2}\). Необходимо ввести известные значения, чтобы получить конкретные числовые ответы.