З якої висоти впало тіло, якщо його швидкість під час падіння становила 50 м/с, і який відстань воно подолало

Dmitriy_4123

39

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы движения тела, связанные с падением свободного тела под действием силы тяжести.

Первая формула, которую мы будем использовать, связывает начальную скорость (\(v_0\)), конечную скорость (\(v\)), ускорение (\(a\)) и путь (\(s\)) тела:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

В данном случае, начальная скорость равна 0 м/с, так как тело начинает падать с покоя, ускорение равно ускорению свободного падения \(g\), которое примерно равно 9,8 м/с². Мы знаем конечную скорость (\(v\)) и хотим найти путь (\(s\)).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]
\[50^2 = 0^2 + 2 \cdot 9.8 \cdot s\]

Решим это уравнение относительно \(s\):

\[2500 = 19.6s\]
\[s = \frac{2500}{19.6} \approx 127.55\ м\]

Таким образом, тело преодолело расстояние около 127.55 м за последнюю секунду падения.

Чтобы найти высоту, с которой падало тело, мы можем использовать вторую формулу динамики:

\[s = v_0t + \frac{1}{2} a t^2\]

Где \(t\) - время падения. Так как последняя секунда падения, \(t = 1\) с.

Подставляя известные значения, получаем:

\[127.55 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2\]
\[2 \cdot 127.55 = 9.8 \cdot 1\]
\[255.1 = 9.8\]

Таким образом, тело упало с высоты, равной 255.1 метров.