З якої висоти впав камінь, якщо час його падіння склав 2,5 секунди? З якою швидкістю камінь досяг землі?

Тигр

20

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу падения свободного тела: \(h = \frac{1}{2}gt^2\), где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли), а \(t\) - время падения.

Так как у нас уже дано время падения, \(t = 2,5\) секунды, мы можем подставить эту информацию в формулу и решить уравнение:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (2,5)^2\]

Выполним вычисления:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 6,25\]
\[h \approx 30,625\]

Итак, камень упал с высоты около 30,625 метров.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи - определение скорости камня при достижении им земли.

Мы можем использовать другую формулу, чтобы найти скорость падения свободного тела на Земле: \(v = gt\), где \(v\) - скорость падения.

Подставив значения \(g\) и \(t\) в формулу, мы получим:

\[v = 9,8 \cdot 2,5\]
\[v = 24,5\]

Таким образом, скорость камня при достижении им земли составляет около 24,5 м/с.