З якою швидкістю повинен рухатися автомобіль, щоб прибути до місця призначення на 48 хв раніше, якщо він рухався

Весна

70

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние равно скорость умноженная на время. Поскольку мы знаем расстояние и время движения автомобиля, нам нужно найти скорость.

Дано:
Расстояние (d) = неизвестное
Скорость (v1) = 90 км/ч
Время (t1) = 5 часов

Мы должны найти скорость (v2), с которой автомобиль должен двигаться, чтобы прибыть на 48 минут раньше.

Давайте предположим, что автомобиль будет двигаться с новой скоростью v2.

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени займет путь при новой скорости:

\(d = v2 \times t2\)

Мы знаем, что тайминг должен быть на 48 минут ранее, чем в предыдущем случае:

\(t2 = t1 - \frac{48}{60}\)

Теперь подставим это выражение в формулу расстояния:

\(d = v2 \times (t1 - \frac{48}{60})\)

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его:

\(d = v1 \times t1 - \frac{48}{60} \times v2\)

Подставим известные значения:

\(48 \times 90 = 5 \times 90 - \frac{48}{60} \times v2\)

\(4320 = 450 - 0.8 \times v2\)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти v2:

\(0.8 \times v2 = 450 - 4320\)

\(0.8 \times v2 = -3870\)

\(v2 = \frac{-3870}{0.8}\)

Вычислим это:

\(v2 = -4837.5\) (км/ч)

Однако, отрицательная скорость не имеет физического смысла. Это значит, что автомобиль не сможет прибыть на 48 минут раньше по данному маршруту с данными условиями.

Таким образом, ответ на задачу — автомобиль не может достичь места назначения на 48 минут раньше при данной скорости 90 км/ч и времени пути 5 часов.