За какое количество времени Чебурашка дойдет до клетки, если до нее нужно сделать 5 шагов, а он делает по одному шагу

Timofey

23

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

1. Обозначим S1 как шаг вперед, а S2 как шаг назад.
2. Дано, что Чебурашка делает по одному шагу за 1 секунду и каждый раз отступает на шаг назад, когда тигр рычит, когда Чебурашка делает два шага вперед. То есть после каждой пары шагов вперед Чебурашка делает один шаг назад.
3. Мы хотим узнать, сколько времени потребуется Чебурашке, чтобы дойти до клетки после 5 шагов.
4. Рассмотрим возможные комбинации шагов, чтобы достичь клетки:
- S1 S1 S1 S1 S1 (5 шагов вперед)
- S2 S1 S1 S1 S1 (4 шага вперед и 1 шаг назад)
- S1 S2 S1 S1 S1 (3 шага вперед и 2 шага назад)
- S1 S1 S2 S1 S1 (3 шага вперед и 2 шага назад)
- S1 S1 S1 S2 S1 (3 шага вперед и 2 шага назад)
- S1 S1 S1 S1 S2 (4 шага вперед и 1 шаг назад)
- S2 S2 S1 S1 S1 (2 шага вперед и 3 шага назад)
- S2 S1 S2 S1 S1 (2 шага вперед и 3 шага назад)
- S2 S1 S1 S2 S1 (2 шага вперед и 3 шага назад)
- S1 S2 S2 S1 S1 (1 шаг вперед и 4 шага назад)
- S1 S2 S1 S2 S1 (1 шаг вперед и 4 шага назад)
- S1 S1 S2 S2 S1 (1 шаг вперед и 4 шага назад)
- S1 S1 S2 S1 S2 (1 шаг вперед и 4 шага назад)
- S1 S1 S1 S2 S2 (1 шаг вперед и 4 шага назад)
- S2 S2 S2 S1 S1 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S2 S2 S1 S2 S1 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S2 S1 S2 S2 S1 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S1 S2 S2 S2 S1 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S1 S2 S1 S2 S2 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S1 S1 S2 S2 S2 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S2 S2 S2 S2 S1 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S2 S2 S2 S1 S2 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S2 S2 S1 S2 S2 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S2 S1 S2 S2 S2 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
- S1 S2 S2 S2 S2 (0 шагов вперед и 5 шагов назад)
5. Теперь найдем время, которое потребуется Чебурашке для каждой комбинации шагов:
- Для 5 шагов вперед и 0 шагов назад потребуется 5 секунд.
- Для 4 шагов вперед и 1 шага назад потребуется 5 секунд.
- Для 3 шагов вперед и 2 шагов назад потребуется 6 секунд.
- Для 2 шагов вперед и 3 шагов назад потребуется 7 секунд.
- Для 1 шага вперед и 4 шагов назад потребуется 8 секунд.
- Для 0 шагов вперед и 5 шагов назад потребуется 9 секунд.
6. Итак, чтобы дойти до клетки после 5 шагов, Чебурашке потребуется минимально 5 секунд.

Интересно отметить, что время достижения клетки не зависит от пути, который он выбирает. Независимо от того, сколько шагов назад он делает, общее время всегда составляет 5 секунд.