За сколько часов первый маляр, работая один, покрасит машину, если известно, что он выполняет такую же часть работы

  • 43
За сколько часов первый маляр, работая один, покрасит машину, если известно, что он выполняет такую же часть работы, как второй маляр, за время в пять раз большее? Ответ приведите в виде целого числа или десятичной дроби, разделяя целую и десятичную части точкой, без пробелов. Ответить.
Zvezdnyy_Snayper
65
Давайте решим данную задачу. Допустим, что первый маляр закрасил машину за \(x\) часов, а второй маляр - за \(5x\) часов. Мы знаем, что первый маляр выполнил такую же часть работы, как второй маляр.

Чтобы найти отношение времени работы первого и второго маляра, нужно разделить время работы первого маляра на время работы второго маляра:
\[\frac{x}{5x} = \frac{1}{5}\]

Таким образом, первый маляр выполнил только одну пятую работы в сравнении с вторым маляром. Зная, что оба маляра вместе выполняют всю работу, мы можем сделать вывод, что первый маляр потратил на свою часть работы одну пятую от общего времени работы.

Поскольку мы хотим найти время, за которое первый маляр выполнит всю работу, то нужно умножить его часть работы на пять:
\(\frac{1}{5} \cdot 5x = x\)

Таким образом, первый маляр закрасит машину за \(x\) часов.

Ответ: \(x\)