За сколько часов вторая бригада может выполнить это задание, если первая бригада затрачивает на него 14 часов

Zolotoy_Korol

12

Для решения данной задачи мы можем использовать концепцию работы и времени, которое каждая бригада затрачивает на выполнение задания.

Пусть x - это количество часов работы, которое требуется для второй бригады.

Тогда, если первая бригада выполняет задание за 14 часов, то их рабочая скорость будет равна \(\frac{1}{14}\) задания в час.

Аналогично, если вторая бригада выполняет задание за x часов, то их рабочая скорость будет \(\frac{1}{x}\) задания в час.

Также, если обе бригады работают вместе и выполняют задание за 10 часов, то их совместная рабочая скорость будет равна \(\frac{1}{10}\) задания в час.

Согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{1}{14} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10}\)

Для решения этого уравнения мы можем умножить все члены на 14x10, чтобы избавиться от знаменателей:

\[10x + 14 \cdot 10 = 14x\]

\[10x + 140 = 14x\]

Затем мы можем перенести все члены с переменной x на одну сторону уравнения:

\[140 = 14x - 10x\]

\[140 = 4x\]

И наконец, делим обе стороны на 4, чтобы выразить x:

\[x = \frac{140}{4} = 35\]

Таким образом, вторая бригада сможет выполнить задание за 35 часов.

Обоснование: Если первая бригада выполняет задание за 14 часов, это означает, что их рабочая скорость составляет \(\frac{1}{14}\) задания в час. Следовательно, если вторая бригада работает с такой же скоростью и выполняет всю работу самостоятельно, ей потребуется 35 часов на выполнение задания.