За сколько дней 12 рабочих смогут выполнить ремонт квартиры в многоэтажном доме, если 18 рабочих справились за 24 дня?

Misticheskiy_Zhrec

65

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться пропорцией. Давайте обозначим неизвестное количество дней, за которое справятся 12 рабочих выполнив ремонт квартиры, через \(x\) дней. Затем создадим пропорцию, сравним количество рабочих с количеством дней.

Итак, у нас есть две ситуации:
1. 18 рабочих заканчивают ремонт за 24 дня.
2. 12 рабочих будут выполнять такой же объем работы.

Мы можем записать это следующим образом:

\[\frac{{18 \text{ рабочих}}}{{24 \text{ дня}}} = \frac{{12 \text{ рабочих}}}{{x \text{ дней}}}\]

Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти значение \(x\). Мы можем сделать это, перекрестно умножив числитель одной дроби на знаменатель другой:

\[18 \cdot x = 12 \cdot 24\]

Теперь нам нужно найти значение \(x\). Давайте вычислим эту формулу:

\[18x = 12 \cdot 24\]

Чтобы найти значение \(x\), нам нужно разделить обе стороны на 18:

\[x = \frac{{12 \cdot 24}}{{18}}\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{{288}}{{18}}\]

\[x = 16\]

Таким образом, 12 рабочих выполнят ремонт квартиры в многоэтажном доме за 16 дней.