За сколько минут насос заполнит бак размером 0,2 м × 0,2 м × 0,2 м, если он заполняет бак размера 0,6 м × 0,6 м ×

Скоростной_Молот

11

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между объемами баков и временем, за которое они заполняются.

Объем первого бака (бак размером 0,2 м × 0,2 м × 0,2 м) равен:

\[V_1 = 0,2 м \times 0,2 м \times 0,2 м = 0,008 м^3\]

Объем второго бака (бак размером 0,6 м × 0,6 м × 0,6 м) равен:

\[V_2 = 0,6 м \times 0,6 м \times 0,6 м = 0,216 м^3\]

Теперь, используя пропорцию между объемами и временем, мы можем записать следующее:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{t_1}{t_2}\]

где \(t_1\) - время, за которое заполняется первый бак (в нашем случае, то что нам нужно найти), а \(t_2\) - время, за которое заполняется второй бак (в данной задаче это 54 минуты).

Подставляя значения объемов, получим:

\[\frac{0,008}{0,216} = \frac{t_1}{54}\]

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно \(t_1\):

\[0,008 \times 54 = 0,216 \times t_1\]

\[0,432 = 0,216 \times t_1\]

Делая обратные математические операции, найдем \(t_1\):

\[t_1 = \frac{0,432}{0,216}\]

\[t_1 = 2\]

Итак, насос заполнит бак размером 0,2 м × 0,2 м × 0,2 м за 2 минуты.