За сколько времени отец и сын могут выполнить работу, работая отдельно?

Мурчик_8130

59

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, какую часть работы может выполнить отец за единицу времени, и какую часть работы может выполнить сын за ту же единицу времени. Обозначим часть работы, которую отец может выполнить за единицу времени, как \(\frac{1}{a}\), а часть работы, которую сын может выполнить за единицу времени, как \(\frac{1}{b}\).

Чтобы узнать, за сколько времени отец и сын могут выполнить работу, работая отдельно, мы должны сложить обратные значения их частей работы:

\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b}
\]

Таким образом, время, за которое отец и сын смогут выполнить работу отдельно, будет равно обратной величине суммы:

\[
\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}
\]

Это можно упростить до:

\[
\frac{ab}{a+b}
\]

Таким образом, время выполнения работы будет равно \(\frac{ab}{a+b}\). Этот ответ основывается на предположении, что отец и сын работают независимо друг от друга.

Если вам известны конкретные значения для \(a\) и \(b\) в задаче, вы можете использовать эту формулу для расчета времени выполнения работы. Например, если \(a = 5\) и \(b = 3\), время выполнения работы будет:

\[
\frac{5 \cdot 3}{5 + 3} = \frac{15}{8} = 1.875\text{ часов}
\]

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решить данную задачу и получить точный ответ. Если у вас возникнут любые другие вопросы, пожалуйста, будьте свободны задавать их!