За яких значень x вектори а(3;0;6) і b(-8;7;x) стають перпендикулярними?
За яких значень x вектори а(3;0;6) і b(-8;7;x) стають перпендикулярними?
- solvetop.com
- Геометрия
- За яких значень x вектори...
Blestyaschiy_Troll 51
Чтобы векторы а(3;0;6) и b(-8;7;x) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение двух трехмерных векторов определяется следующей формулой:Где a1, a2, a3 - компоненты вектора a, и b1, b2, b3 - компоненты вектора b.
Подставим значения векторов a и b в формулу и приравняем скалярное произведение нулю:
Теперь решим полученное уравнение относительно x:
Значение x, при котором векторы а(3;0;6) и b(-8;7;x) становятся перпендикулярными, равно 4.