За який період часу камінь проходить перший і останній метри свого шляху під час падіння без початкової швидкості

Ledyanoy_Drakon

45

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения, которое имеет следующий вид:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли), \(t\) - время.

Нам нужно найти время, за которое камень проходит первый и последний метры своего пути. Первый метр будет пройден, когда высота станет равной 79 метрам, а последний метр будет пройден при высоте 1 метр.

Для первого случая у нас есть следующее уравнение:

\[79 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t_1^2\]

Решим это уравнение, выражая \(t_1\):

\[\frac{79}{0.5 \cdot 9.8} = t_1^2\]
\[t_1^2 = 8.06122449\]
\[t_1 \approx 2.84 \, \text{сек}\]

Теперь рассмотрим последний метр:

\[1 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t_2^2\]

Аналогичным образом найдем \(t_2\):

\[\frac{1}{0.5 \cdot 9.8} = t_2^2\]
\[t_2^2 = 0.02040816327\]
\[t_2 \approx 0.14 \, \text{сек}\]

Таким образом, камень проходит первый метр примерно за 2.84 секунды и последний метр примерно за 0.14 секунды своего падения с высоты 80 метров.