Задача 1. Если мячик погружен в воду только наполовину, какова сила Архимеда, действующая на него? Задача 2. Если тело

Николаевна

26

Задача 1.
Для решения этой задачи нам понадобятся понятия о силе Архимеда, плавучести и законе Архимеда.

Сила Архимеда - это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, и равная весу вытесненной телом жидкости или газа.

Плавучесть - это свойство тела держаться на поверхности жидкости или газа.

Закон Архимеда - тело в полностью погруженном состоянии занимает объем жидкости или газа, равный объему самого тела.

Теперь давайте применим все эти понятия к задаче. По условию, мячик погружен в воду только наполовину, что означает, что половина его объема находится в воде, а другая половина - в воздухе.

Так как мячик плавает на поверхности воды, на него действует сила Архимеда, направленная вверх.

Сила Архимеда можно рассчитать по формуле:
\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(\rho\) - плотность среды, \(V\) - объем вытесненной среды, \(g\) - ускорение свободного падения.

Поскольку вода является средой, то в данном случае плотность среды будет равна плотности воды, которая составляет \(1000 \, \text{кг/м}^3\).

Объем вытесненной воды равен половине объема мячика, так как мячик погружен в воду только наполовину.

Подставим значения в формулу и решим задачу:

\[F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{V_{\text{мячика}}}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Обратите внимание, что ускорение свободного падения \(g\) равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\), это значение вы можете использовать в решении задач физики на Земле.

Задача 2.
В этой задаче нам нужно рассчитать силу Архимеда, действующую на тело объемом 50 см3, которое полностью погружено в воду.

Мы знаем, что объем тела вытесняет равный объем жидкости или газа, и поэтому сила Архимеда будет равна весу этого объема жидкости.

Объем жидкости, вытесняемой погруженным телом, равен объему самого тела, то есть 50 см3.

Согласно закону Архимеда, сила Архимеда будет равна весу этой жидкости.

Воспользуемся формулой для расчета веса:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения.

Массу тела можно выразить через его плотность:

\[m = \rho \cdot V\]

где \(\rho\) - плотность тела, \(V\) - его объем.

Так как тело полностью погружено в воду, плотность тела будет равна плотности воды (\(1000 \, \text{кг/м}^3\)).

Подставим значения в формулу для веса:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 50 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Задача 3.
В данной задаче нам нужно найти объем тела, полностью погруженного в воду, если известно, что на него действует сила Архимеда величиной 20 Н и плотность воды равна \(1000 \, \text{кг/м}^3\).

Как уже было сказано, сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости.

По формуле для силы Архимеда:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность среды, \(V\) - объем вытесненной среды, \(g\) - ускорение свободного падения.

Нам известны значения силы Архимеда (\(20 \, \text{Н}\)) и плотности воды (\(1000 \, \text{кг/м}^3\)).

Объем вытесненной воды можно выразить через силу Архимеда и плотность воды:

\[V = \frac{F_A}{\rho \cdot g}\]

Подставим значения:

\[V = \frac{20 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\]

Таким образом, чтобы найти объем тела, полностью погруженного в воду при силе Архимеда 20 Н и плотности воды 1000 кг/м3, нам нужно поделить силу Архимеда на произведение плотности воды и ускорения свободного падения.