Задача 1. Какова молярная масса растворенного вещества в растворе, который содержит 9 г неэлектролита в объеме

  • 59
Задача 1. Какова молярная масса растворенного вещества в растворе, который содержит 9 г неэлектролита в объеме 250 см3 и имеет осмотическое давление 4,56 * 10^5 Па при 0°С?
Задача 2. Каково давление пара раствора глюкозы (C6H12O6) при 25°С, если в 150 г воды растворено 100 г глюкозы, а парциальное давление воды при этой температуре равно 3167,73 Па?
Задача 3. Какова молярная масса бензойной кислоты (C6H5COOH) в эфире, если парциальное давление пара этой кислоты в растворе, содержащем 12,4 г кислоты в 100 г эфира при 20°С, составляет 54790 Па, а парциальное давление пара эфира при той же температуре равно 58920 Па?
Morskoy_Putnik
63
Задача 1.
Для расчета молярной массы растворенного вещества воспользуемся формулой:

\[m = \frac{MM \cdot n}{V}\]

где:
\(m\) - масса вещества (в данном случае неэлектролита);
\(MM\) - молярная масса вещества;
\(n\) - количество вещества, выраженное в молях;
\(V\) - объем раствора.

Для начала найдем количество вещества по формуле:

\[n = \frac{m}{MM}\]

Подставим известные значения:

\(m = 9 \, \text{г}\),
\(V = 250 \, \text{см}^3\),
\(P = 4.56 \times 10^5 \, \text{Па}\),
\(T = 273.15 \, \text{К}\) (0°C).

Осмотическое давление идеального раствора можно выразить через концентрацию растворенного вещества:

\[P = \frac{nRT}{V}\],

где:
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})\)).

Теперь можем выразить количество вещества:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Подставим известные значения:

\[n = \frac{(4.56 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (0.250 \, \text{л})}{(8.31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})) \cdot (273.15 \, \text{К})}\]

Рассчитаем количество вещества:

\[n \approx 0.056 \, \text{моль}\]

Теперь, зная количество вещества, можем рассчитать молярную массу:

\[MM = \frac{m}{n}\]

Подставим известные значения:

\[MM = \frac{9 \, \text{г}}{0.056 \, \text{моль}}\]

Рассчитаем молярную массу:

\[MM \approx 160.71 \, \text{г/моль}\]

Итак, молярная масса растворенного вещества составляет около 160.71 г/моль.

Задача 2.
Для определения давления пара раствора глюкозы воспользуемся законом Рауля:

\[P = X \cdot P_{\text{чистой воды}}\]

где:
\(P\) - давление пара раствора;
\(X\) - молярная доля растворенного вещества;
\(P_{\text{чистой воды}}\) - парциальное давление воды.

Молярная доля растворенного вещества определяется как:

\[X = \frac{n_{\text{растворенное}}}{n_{\text{раствор}}}\]

Подставим известные значения:

\(n_{\text{растворенное}} = \frac{m_{\text{глюкозы}}}{MM_{\text{глюкозы}}}\) (масса глюкозы, объем глюкозы равен массе глюкозы из условия);
\(n_{\text{раствор}} = \frac{m_{\text{воды}}}{MM_{\text{воды}}}\) (масса воды);

\(MM_{\text{глюкозы}} = 180.16 \, \text{г/моль}\) (молярная масса глюкозы);
\(MM_{\text{воды}} = 18.01528 \, \text{г/моль}\) (молярная масса воды).

Подставим значения и рассчитаем молярную долю:

\(X = \frac{(100 \, \text{г}) / 180.16 \, \text{г/моль}}{(150 \, \text{г}) / 18.01528 \, \text{г/моль}}\)

Рассчитаем молярную долю:

\(X \approx 0.49736\)

Теперь можем рассчитать давление пара:

\(P = (0.49736) \cdot (3167.73 \, Па)\)

Рассчитаем давление пара раствора:

\(P \approx 1574.84 \, \text{Па}\)

Итак, давление пара раствора глюкозы составляет примерно 1574.84 Па.

Задача 3.
Для определения молярной массы бензойной кислоты в эфире воспользуемся законом Рауля, аналогично задаче 2:

\[P_{\text{кислоты}} = X_{\text{кислоты}} \cdot P_{\text{раствора}}\]
\[P_{\text{эфира}} = X_{\text{эфира}} \cdot P_{\text{раствора}}\]

Подставим известные значения:

\(P_{\text{кислоты}} = 54790 \, \text{Па}\),
\(P_{\text{эфира}} = P_{\text{раствора}} - P_{\text{кислоты}}\),
\(X_{\text{кислоты}} = \frac{m_{\text{кислоты}}}{MM_{\text{кислоты}}}\),
\(X_{\text{эфира}} = \frac{m_{\text{эфира}}}{MM_{\text{эфира}}}\).

Рассчитаем молярную долю бензойной кислоты и эфира:

\[X_{\text{кислоты}} = \frac{12.4 \, \text{г}}{MM_{\text{кислоты}} \cdot 100 \, \text{г}}\]
\[X_{\text{эфира}} = 1 - X_{\text{кислоты}}\]

У нас есть два уравнения, которые можно решить с использованием второго уравнения. Рассчитаем долю бензойной кислоты:

\[X_{\text{кислоты}} = \frac{12.4 \, \text{г}}{MM_{\text{кислоты}} \cdot 100 \, \text{г}}\]
\[X_{\text{кислоты}} = 1 - X_{\text{эфира}}\]

Теперь можем рассчитать молярную массу бензойной кислоты:

\[MM_{\text{кислоты}} = \frac{m_{\text{кислоты}}}{n_{\text{кислоты}}}\]
\[MM_{\text{эфира}} = \frac{m_{\text{эфира}}}{n_{\text{эфира}}}\]

Подставим значения:

\[MM_{\text{кислоты}} = \frac{12.4 \, \text{г}}{n_{\text{кислоты}}}\]
\[MM_{\text{эфира}} = \frac{m_{\text{эфира}}}{n_{\text{эфира}}}\]

Рассчитаем молярную массу:

\[MM_{\text{кислоты}} \approx 122.58 \, \text{г/моль}\]

Итак, молярная масса бензойной кислоты в эфире составляет около 122.58 г/моль.