Задача 2 Резиновый шнур длиной 1м, с коэффициентом жесткости 50 Н/м, разрезали на 4 части. Три из них имеют равную
Задача 2
Резиновый шнур длиной 1м, с коэффициентом жесткости 50 Н/м, разрезали на 4 части. Три из них имеют равную длину 30 см, а одна из них имеет длину 10 см. Затем, один конец каждого укороченного шнура был прикреплен к одной точке на потолке, а оставшиеся концы были скреплены вместе. Если к свободному концу полученной резиновой конструкции прикрепить груз массой 1 кг, насколько сместится этот конец? В ответе на задачу укажите номер столбца таблицы, в котором будет находиться значение, наиболее близкое к вашему результату.
Резиновый шнур длиной 1м, с коэффициентом жесткости 50 Н/м, разрезали на 4 части. Три из них имеют равную длину 30 см, а одна из них имеет длину 10 см. Затем, один конец каждого укороченного шнура был прикреплен к одной точке на потолке, а оставшиеся концы были скреплены вместе. Если к свободному концу полученной резиновой конструкции прикрепить груз массой 1 кг, насколько сместится этот конец? В ответе на задачу укажите номер столбца таблицы, в котором будет находиться значение, наиболее близкое к вашему результату.
Aleksey 47
Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Гука, который устанавливает связь между силой, длиной и коэффициентом жесткости упругой среды. Формула закона Гука имеет следующий вид:\[ F = k \cdot \Delta L \],
где F - сила, действующая вдоль оси упругой среды, k - коэффициент жесткости упругой среды, \(\Delta L\) - изменение длины упругой среды.
По условию задачи, у нас есть резиновый шнур длиной 1 метр и коэффициент жесткости 50 Н/м. Мы разрезали шнур на 4 части: три из них имеют равную длину 30 см, а одна имеет длину 10 см. Затем мы прикрепили один конец каждого укороченного шнура к одной точке на потолке, а оставшиеся концы скрепили вместе.
Для определения насколько сместится свободный конец полученной резиновой конструкции после прикрепления груза массой 1 кг, нам необходимо вычислить изменение длины шнура.
Обозначим изменение длины шнура как \(\Delta L\). Поскольку у нас есть три шнура длиной 30 см и один шнур длиной 10 см, общая длина этих шнуров равна 3 * 30 см + 10 см = 100 см = 1 метр. Таким образом, \(\Delta L = 1 метр\).
Теперь мы можем использовать формулу закона Гука, чтобы найти смещение свободного конца резиновой конструкции. Подставим значения в формулу:
\[ F = k \cdot \Delta L \].
Заменим известные значения:
\[ 1 кг \cdot g = 50 Н/м \cdot 1 м \],
где g - ускорение свободного падения и примерно равно 9,8 м/с².
Теперь решим уравнение относительно F:
\[ F = 50 Н/м \cdot 1 м \],
\[ F = 50 Н \].
Таким образом, сила, действующая на свободный конец резиновой конструкции равна 50 Н.
Чтобы определить, насколько сместится свободный конец резиновой конструкции, мы можем использовать формулу смещения конца упругой среды:
\[ \Delta x = \frac{F}{k} \],
где \(\Delta x\) - смещение свободного конца резиновой конструкции.
Подставим известные значения:
\[ \Delta x = \frac{50 Н}{50 Н/м} \],
\[ \Delta x = 1 м \].
Таким образом, свободный конец резиновой конструкции сместится на 1 метр.
В ответе на задачу необходимо указать номер столбца таблицы, в котором будет находиться значение, наиболее близкое к нашему результату. Поскольку мы получили смещение в 1 метр, наиболее близкое значение в столбце таблицы будет 100 см, что соответствует реальной длине шнура.