Задание 1: Найдите значение переменной b в программе для исполнителя Вычислитель, где первая команда умножает число

Ярослав

49

Задание 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать подход "обратного процесса". Нам дано значение переменной \( b \), которое мы должны найти, а также начальное значение числа в программе 12221, то есть число 1, и конечное значение числа в программе, равное 91.

Первая команда программы умножает число на экране на \( b \) раз, а вторая команда прибавляет 2.

Чтобы найти значение переменной \( b \), нам нужно восстановить все промежуточные значения чисел, полученных в результате выполнения программы. Мы начинаем с числа 91 и постепенно восстанавливаем предыдущее число, выполняя действия, обратные к действиям программы.

1. Изначально у нас число 91.
2. Чтобы получить предыдущее число, мы должны от конечного значения 91 отнять 2 (действие, обратное сложению). Получаем 89.
3. Чтобы получить предыдущее число, мы должны разделить число 89 на \( b \) (действие, обратное умножению). Мы знаем, что должны вернуться к исходному числу 1, поэтому уравнение будет следующим: \(\frac{89}{b} = 1\).
4. Решим уравнение \(\frac{89}{b} = 1\) для \( b \):
\[89 = b \cdot 1\]
\[b = 89\]

Таким образом, значение переменной \( b \) равно 89.

Задание 2:
Для решения этой задачи мы также используем подход "обратного процесса". Нам дано начальное значение числа в программе, значение после выполнения первой команды прибавления 2, а также конечное значение числа после выполнения второй команды деления.

Первая команда программы прибавляет 2 к числу на экране, а вторая команда делит это число.

1. Изначальное значение числа на экране неизвестно.
2. После выполнения первой команды наше число увеличивается на 2. Таким образом, начальное значение числа на экране равно \( x - 2 \), где \( x \) - значение числа после выполнения первой команды.
3. После выполнения второй команды число на экране делится. Получаем уравнение: \(\frac{x - 2}{b} = 1\), где \( b \) - значение переменной, которое мы должны найти.
4. Решим уравнение \(\frac{x - 2}{b} = 1\) для \( b \):
\(x - 2 = b \cdot 1\)
\(b = x - 2\)

Таким образом, значение переменной \( b \) равно \( x - 2 \).