Заданы формулами значения последовательностей. Натуральные числа 1, ____, 81, ____, 625 нужно вписать

  • 55
Заданы формулами значения последовательностей. Натуральные числа 1, ____, 81, ____, 625 нужно вписать в последовательность. Числа -1, 4, ____, ____, -25 нужно вписать в последовательность. Числа 5, ____, ____, ____, 9 нужно вписать в последовательность. Числа ____, -6, ____, ____ , -9 нужно вписать в последовательность. Числа ____, ____, 3, 11, ____ нужно вписать в последовательность. Числа 2, 8, ____, ____, ____ нужно вписать в последовательность.
Суслик_7821
21
Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Задача: Натуральные числа 1, ____, 81, ____, 625 нужно вписать в последовательность.

Для решения этой задачи заметим, что числа в последовательности возведены в степень 2. Значит, нам нужно вписать числа, у которых квадрат равен данному числу с задания. Посчитаем квадрат каждого числа, чтобы получить соответствующую последовательность: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625.

2. Задача: Числа -1, 4, ____, ____, -25 нужно вписать в последовательность.

Чтобы найти закономерность в данной последовательности, заметим, что каждое последующее число получается из предыдущего числа путем умножения на -5. Таким образом, следующие числа после 4 будут равны -20 и 100. Последние два числа получаются последовательным умножением предыдущих чисел на -5: -20 * -5 = 100 и 100 * -5 = -500.

3. Задача: Числа 5, ____, ____, ____, 9 нужно вписать в последовательность.

В данной последовательности мы замечаем, что каждое следующее число меньше предыдущего на 4. Тогда числа после 5 будут равны 1, -3, -7 и 9.

4. Задача: Числа ____, -6, ____, ____ , -9 нужно вписать в последовательность.

В данной последовательности каждый член получается из предыдущего числа путем вычитания 3. Значит, числа до -6 будут равны -3, 0 и -3, а числа после -9 будут равны -12 и -15.

5. Задача: Числа ____, ____, 3, 11, ____ нужно вписать в последовательность.

Чтобы решить эту задачу, обратим внимание на разницу между каждым числом в последовательности. Здесь наблюдается увеличение на 8, поэтому нам нужно найти два числа, увеличение между которыми будет равно 8. Таким образом, числа до 3 будут равны -5 и -13, а число после 11 будет равно 19.

6. Задача: Числа 2, 8, ____, ____, ____ нужно вписать в последовательность.

Чтобы найти закономерность в данной последовательности, заметим, что каждое следующее число больше предыдущего в 4 раза. Таким образом, следующие числа после 8 будут равны 32, 128 и 512.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять правильные ответы для каждой последовательности. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.