Запиши уравнение прямой, проходящей через точки K(-1;2) и N(0;1), в таком виде, чтобы коэффициенты были указаны

Вельвет

44

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точки K(-1;2) и N(0;1) в таком виде, чтобы коэффициенты были указаны со знаком "-" без скобок, мы можем использовать формулу для уравнения прямой, заданной двумя точками.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это смещение прямой по оси y при x = 0.

Для определения наклона (m) мы можем использовать формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В нашем случае, координаты точек K(-1;2) и N(0;1), соответственно, выглядят следующим образом:

K: x1 = -1, y1 = 2
N: x2 = 0, y2 = 1

Теперь мы можем вычислить наклон (m):

\[m = \frac{{1 - 2}}{{0 - (-1)}} = \frac{{-1}}{{1}} = -1\]

Теперь, когда у нас есть наклон, мы можем использовать любую из двух точек (K или N) для определения смещения (b). Давайте возьмем точку K(-1;2):

y = mx + b
2 = -1*(-1) + b
2 = 1 + b

Теперь найдем значение b, выразив его из уравнения:

b = 2 - 1
b = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки K(-1;2) и N(0;1), в виде, указанном в задаче, будет иметь вид:

\[y = -x + 1\]