Запишите уравнение движения, основываясь на предложенном графике скорости от времени. Начальная позиция тела составляет

Solnce

27

данное уравнение движения можно получить, если проинтегрировать график скорости от времени. Первоначально, вам необходимо определить, какая величина представляет собой площадь под кривой графика скорости от времени.

Поскольку площадь под графиком скорости представляет изменение позиции тела, мы можем использовать эту информацию, чтобы записать уравнение движения. Для начала, нам необходимо определить, какая величина представляет собой площадь под графиком на каждом интервале времени.

Рассмотрим прямоугольники, образованные графиком скорости и осью времени. У каждого прямоугольника высота равна значению скорости в этот момент времени. Длина прямоугольника равна интервалу времени.

Чтобы найти площадь под графиком скорости от времени на каком-либо интервале времени, необходимо умножить длину прямоугольника (интервал времени) на его высоту (значение скорости). В результате мы получим изменение позиции тела за данный интервал времени.

Теперь, чтобы получить полное уравнение движения, мы должны просуммировать все изменения позиции на каждом интервале времени.

Допустим, у нас есть график скорости от времени со следующими значениями:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Время (сек)} & \text{Скорость (м/с)} \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 2 \\
2 & 4 \\
3 & 2 \\
4 & 0 \\
\end{array}
\]

Используя эту таблицу, мы можем просуммировать изменение позиции тела на каждом интервале времени:

- За первую секунду: \(1 \cdot 2 = 2\) метра
- За вторую секунду: \(1 \cdot 4 = 4\) метра
- За третью секунду: \(1 \cdot 2 = 2\) метра
- За четвертую секунду: \(1 \cdot 0 = 0\) метров

Таким образом, полное изменение позиции тела составляет \(2 + 4 + 2 + 0 = 8\) метров.

Начальная позиция тела составляет ноль метров, поскольку на графике скорости от времени начальная точка находится на оси времени (0 м/с). Поэтому уравнение движения можно записать как:

\[x = 0 + 8\]

где \(x\) - позиция тела относительно начальной позиции.

Таким образом, уравнение движения будет иметь вид:

\[x = 8\]

где \(x\) - позиция тела относительно начальной позиции.