Заполните пропуски так, чтобы получилось правильное решение. Условие. В турнире по футболу с однокруговой системой

Лазерный_Робот

41

аналитическое решение этой задачи можно найти значение N. Давайте разберемся в подробностях.

В данной задаче у нас есть 15 команд, и нам нужно найти наибольшее возможное целое значение N, при котором как минимум 6 команд набрали по N очков каждая.

Давайте обозначим успешные команды как A1, A2, ..., A6, а неуспешные команды как B1, B2, ..., B9.

Заметим, что каждая успешная команда должна играть с каждой другой успешной командой один раз, то есть у нас будет \(\binom{6}{2}\) внутренних игр. Здесь \(\binom{6}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15\).

Теперь рассмотрим внешние игры, то есть игры между успешными и неуспешными командами. У нас есть 6 успешных команд и 9 неуспешных команд, поэтому всего возможно 6*9 = 54 внешних игры.

Так как за каждую игру команды получают в сумме не более 3 очков, то максимальное количество очков, которое успешные команды могут набрать внешними играми, равно 54*3 = 162.

Нам также известно, что каждая успешная команда набирает как минимум N очков, поэтому сумма очков всех успешных команд должна быть как минимум 6*N.

По условию задачи мы знаем, что как минимум 6 команд набрали по N очков каждая. Тогда общая сумма очков всех успешных команд должна быть как минимум 6*N.

Отсюда мы получаем неравенство: 6*N \(\leq\) 162.

Для того, чтобы найти максимальное значение N, нам нужно решить это неравенство. Разделим обе части неравенства на 6: N \(\leq\) 27.

Таким образом, наибольшее целое значение N равно 27.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам решить данную задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!