Заполните пропуски в доказательстве, докажите, что диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам. Пусть
Заполните пропуски в доказательстве, докажите, что диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам. Пусть АА в 1, а ОА = 4 (радиусы окружности). Отсюда следует, что ДАОВ = 2 (по свойству центрального угла). Согласно условию задачи, СД // ЛАВ, то есть ОН = 1. Значит, треугольник АОВ является равнобедренным. Итак, АО = ОН, а значит, ААОВ - его основание и боковая сторона (свойство равнобедренного треугольника).
Sumasshedshiy_Kot 31
Докажем, что диаметр, перпендикулярный к хорде, действительно делит эту хорду пополам.Пусть \(AA_1\) - хорда окружности, \(ОА = 4\) (радиус окружности). Также известно, что угол \(ДАОВ = 2\) (по свойству центрального угла).
По условию задачи, отрезок \(СД\) параллелен отрезку \(ЛАВ\), то есть \(ОН = 1\). Это означает, что треугольник \(АОВ\) является равнобедренным.
Итак, мы имеем:
1. \(ОА = ОН\) - по условию задачи и определению равнобедренного треугольника.
2. Треугольник \(АОВ\) - равнобедренный треугольник, где \(АО = ОН\).
Таким образом, отрезок \(ОА_1\) является основанием равнобедренного треугольника \(АА_1ОВ\) и делит хорду \(АА_1\) пополам.
Доказательство завершено.