Какова мера угла в точке О, если сумма мер углов АОС и DOB равна 160°?

Солнышко

6

Данная задача связана с измерением углов и требует нахождения меры угла в точке O. Давайте разберемся пошагово:

1. Первым шагом необходимо вспомнить свойства углов, сформулированные в геометрии. В частности, одно из основных свойств гласит, что углы на прямой в сумме дают 180°.

2. Обратимся к условию задачи. Говорится о том, что сумма мер углов АОС и DOB равна 160°. Однако, нам не известны меры углов АОС и DOB отдельно.

3. Для того чтобы найти меру угла в точке O, потребуется использовать найденную ранее формулу, которая гласит, что сумма углов на прямой равна 180°.

4. Используем это свойство для нашей задачи. Записываем уравнение суммы углов на прямой: АОС + DOB = 180°.

5. Теперь, учитывая информацию из условия, подставляем известное значение суммы углов АОС и DOB, равное 160°: 160° = 180°.

6. Чтобы найти меру угла в точке O, нужно выразить ее через известную сумму углов АОС и DOB. Для этого вычтем из обеих сторон уравнения 160°: 180° - 160° = 180° - 160°.

7. Выполняем арифметические действия, получаем: угол в точке O равен 20°.

Таким образом, мера угла в точке О составляет 20°. Хотелось бы обратить ваше внимание на то, что в данном решении использовано свойство углов на прямой, а также выполнены арифметические операции для нахождения искомого значения.