Заполните таблицу и постройте график для функции, которая задана следующей формулой: y=3x-7

Золотой_Ключ

53

Конечно, я помогу вам с этой задачей! Для того чтобы заполнить таблицу значений функции \(y = 3x - 7\), вам нужно выбрать значения \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Затем, используя полученные значения, мы построим график функции.

Давайте начнем с заполнения таблицы значений. Выберем несколько значений для \(x\) и вычислим соответствующие значения для \(y\).

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 3(-2)-7 \\
\hline
-1 & 3(-1)-7 \\
\hline
0 & 3(0)-7 \\
\hline
1 & 3(1)-7 \\
\hline
2 & 3(2)-7 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь можно вычислить значения \(y\) для каждого значения \(x\):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -13 \\
\hline
-1 & -10 \\
\hline
0 & -7 \\
\hline
1 & -4 \\
\hline
2 & -1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь перейдем к построению графика. Для этого нам нужно поставить точки на координатной плоскости для каждой пары значений \(x\) и \(y\).

Ось \(x\) будет горизонтальной осью, а ось \(y\) - вертикальной осью. На оси \(x\) мы отметим выбранные значения для \(x\), а на оси \(y\) - значения для \(y\). Соединяя полученные точки, мы получим график функции.

Давайте построим график:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -13 \\
\hline
-1 & -10 \\
\hline
0 & -7 \\
\hline
1 & -4 \\
\hline
2 & -1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь нарисуем график, используя эти точки:

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,
xlabel = \(x\),
ylabel = \(y\),
xmin = -3,
xmax = 3,
ymin = -15,
ymax = 5,
xtick = {-2, -1, 0, 1, 2},
ytick = {-13, -10, -7, -4, -1},
]
\addplot [
domain=-2.5:2.5,
samples=100,
color=blue,
]
{3*x-7};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Таким образом, таблица значений и график функции \(y = 3x - 7\) были успешно построены. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!