Разработайте одно правило, которое объясняет следующие закономерности. Опишите ваше правило словами и заполните
Разработайте одно правило, которое объясняет следующие закономерности. Опишите ваше правило словами и заполните пропуски в соответствии с ним.
а) 129 → 18; 529 → 18 ; 56 → 30; 1899 → 81; 91 → ___ ; 654 → ___ ; 1520 → ___ ; 1557 → ___
б) 134 → 0; 75 → 1 ; 8 → 0 ; 47 → 0 ; 519 → 1 ; 2020 → ___ ; 512 → ___ ; 13 → ___ ; 444 → ___
а) 129 → 18; 529 → 18 ; 56 → 30; 1899 → 81; 91 → ___ ; 654 → ___ ; 1520 → ___ ; 1557 → ___
б) 134 → 0; 75 → 1 ; 8 → 0 ; 47 → 0 ; 519 → 1 ; 2020 → ___ ; 512 → ___ ; 13 → ___ ; 444 → ___
Muravey 65
Правило, которое объясняет данные закономерности, можно представить следующим образом:а) Чтобы получить первую цифру, возведём в квадрат последнюю цифру числа. Затем, чтобы получить вторую цифру, найдём корень квадратный из суммы всех цифр и округлим его до ближайшего целого числа (в меньшую сторону).
Применяя это правило к предоставленным примерам:
- Для числа 129: последняя цифра - 9, \(9^2 = 81\); сумма цифр - 1 + 2 + 9 = 12, \(\sqrt{12} \approx 3.46\) (округляем до 3).
Итак, получаем числа 81 и 3.
- Для числа 529: последняя цифра - 9, \(9^2 = 81\); сумма цифр - 5 + 2 + 9 = 16, \(\sqrt{16} = 4\).
Итак, получаем числа 81 и 4.
- Для числа 56: последняя цифра - 6, \(6^2 = 36\); сумма цифр - 5 + 6 = 11, \(\sqrt{11} \approx 3.32\) (округляем до 3).
Итак, получаем числа 36 и 3.
- Для числа 1899: последняя цифра - 9, \(9^2 = 81\); сумма цифр - 1 + 8 + 9 + 9 = 27, \(\sqrt{27} \approx 5.2\) (округляем до 5).
Итак, получаем числа 81 и 5.
Дополнительно можно решить пропуски:
- Для числа 91: последняя цифра - 1, \(1^2 = 1\); сумма цифр - 9 + 1 = 10, \(\sqrt{10} \approx 3.16\) (округляем до 3).
Итак, получаем числа 1 и 3.
- Для числа 654: последняя цифра - 4, \(4^2 = 16\); сумма цифр - 6 + 5 + 4 = 15, \(\sqrt{15} \approx 3.87\) (округляем до 3).
Итак, получаем числа 16 и 3.
- Для числа 1520: последняя цифра - 0, \(0^2 = 0\); сумма цифр - 1 + 5 + 2 + 0 = 8, \(\sqrt{8} \approx 2.83\) (округляем до 2).
Итак, получаем числа 0 и 2.
- Для числа 1557: последняя цифра - 7, \(7^2 = 49\); сумма цифр - 1 + 5 + 5 + 7 = 18, \(\sqrt{18} \approx 4.24\) (округляем до 4).
Итак, получаем числа 49 и 4.
б) Чтобы получить результат, посчитаем количество цифр, кратных 4, в числе.
Применяя это правило к предоставленным примерам:
- Для числа 134: количество цифр, кратных 4 - 0.
- Для числа 75: количество цифр, кратных 4 - 1.
- Для числа 8: количество цифр, кратных 4 - 0.
- Для числа 47: количество цифр, кратных 4 - 0.
- Для числа 519: количество цифр, кратных 4 - 1.
- Для числа 2020: количество цифр, кратных 4 - 2.
- Для числа 512: количество цифр, кратных 4 - 2.
- Для числа 13: количество цифр, кратных 4 - 0.
- Для числа 444: количество цифр, кратных 4 - 3.
Таким образом, согласно этому правилу:
а) ___
б) ___