Знаходиться чи на числовому колу точка, у якої абсциса дорівнює 27−−√−18−−√?

Mandarin_6244

18

Щоб визначити, чи знаходиться точка на числовому колі, нам потрібно врахувати значення абсциси. У даному випадку вам треба з"ясувати, чи \(27 - \sqrt{-18 - \sqrt{}}\) може бути абсцисою точки, яка знаходиться на числовому колі.

Перед тим, як продовжувати, варто відзначити, що вираз має підкореневі та показників зворотних значень, що приводить до комплексних чисел. Оскільки числове коло визначене для дійсних чисел, ми перевіримо, чи комплексне число може мати абсцису на числовому колі.

Спочатку обчислимо вираз \( -18 - \sqrt{} \):
\[ -18 - \sqrt{} = -18 - \sqrt{0 - 18} = -18 - \sqrt{-18} \]

Тепер знайдемо \(\sqrt{-18}\):
\[ \sqrt{-18} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{-1} = 3i \sqrt{2} \]
де \( i \) - уявна одиниця, така що \( i^2 = -1 \).

Після підстановки ми отримуємо:
\[ -18 - \sqrt{-18} = -18 - 3i\sqrt{2} \]

Тепер додамо 27 до цього виразу:
\[ 27 - \sqrt{-18 - \sqrt{}} = 27 - (-18 - 3i\sqrt{2}) = 27 + 18 + 3i\sqrt{2} = 45 + 3i\sqrt{2} \]

Тож вираз \(27 - \sqrt{-18 - \sqrt{}}\) має комплексне значення \(45 + 3i\sqrt{2}\). Оскільки числове коло охоплює тільки дійсні числа, ця точка не знаходиться на числовому колі.

Отже, відповідь на ваше запитання - Ні, точка з абсцисою \(27 - \sqrt{-18 - \sqrt{}}\) не знаходиться на числовому колі.