Знайдіть числа, сума яких дорівнює 386, враховуючи такі відношення: перше число відноситься до другого як 2:5, друге

  • 1
Знайдіть числа, сума яких дорівнює 386, враховуючи такі відношення: перше число відноситься до другого як 2:5, друге число до третього – як 3:4, і третє число до четвертого – як...
Цыпленок_5428
29
Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число равно x. Тогда второе число будет равно 25×x.
Третье число будет равно 34×(25×x).
Четвертое число будет равно 34×(34×(25×x)).

Мы знаем, что сумма всех этих чисел должна быть равна 386. Поэтому мы можем записать уравнение:

x+25×x+34×(25×x)+34×(34×(25×x))=386

Теперь давайте решим это уравнение:

x+25×x+34×(25×x)+34×(34×(25×x))=386

Упростим это уравнение:

x+25x+620x+1880x=386

x+25x+310x+940x=386

1x+25x+310x+940x=386

Общий знаменатель всех дробей равен 40. Поэтому мы можем записать:

40x+16x+12x+9x=386×40

77x=15440

Теперь делим обе стороны на 77:

x=1544077

x=200

Теперь мы можем найти значения второго, третьего и четвертого чисел:

Второе число: 25×x=25×200=80

Третье число: 34×(25×x)=34×(25×200)=120

Четвертое число: 34×(34×(25×x))=34×(34×(25×200))=90

Итак, числа, сумма которых равна 386 и удовлетворяют заданным отношениям, равны 200, 80, 120 и 90.