Знайдіть числа, сума яких дорівнює 386, враховуючи такі відношення: перше число відноситься до другого як 2:5, друге

Цыпленок_5428

29

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе число будет равно \(\frac{2}{5} \times x\).
Третье число будет равно \(\frac{3}{4} \times (\frac{2}{5} \times x)\).
Четвертое число будет равно \(\frac{3}{4} \times (\frac{3}{4} \times (\frac {2}{5} \times x))\).

Мы знаем, что сумма всех этих чисел должна быть равна 386. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + \frac{2}{5} \times x + \frac{3}{4} \times (\frac{2}{5} \times x) + \frac{3}{4} \times (\frac {3}{4} \times (\frac {2}{5} \times x)) = 386\]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[x + \frac{2}{5} \times x + \frac{3}{4} \times (\frac{2}{5} \times x) + \frac{3}{4} \times (\frac {3}{4} \times (\frac {2}{5} \times x)) = 386\]

Упростим это уравнение:

\[x + \frac{2}{5}x + \frac{6}{20}x + \frac{18}{80}x = 386\]

\[x + \frac{2}{5}x + \frac{3}{10}x + \frac{9}{40}x = 386\]

\[1x + \frac{2}{5}x + \frac{3}{10}x + \frac{9}{40}x = 386\]

Общий знаменатель всех дробей равен 40. Поэтому мы можем записать:

\[40x + 16x + 12x + 9x = 386 \times 40\]

\[77x = 15440\]

Теперь делим обе стороны на 77:

\[x = \frac{15440}{77}\]

\[x = 200\]

Теперь мы можем найти значения второго, третьего и четвертого чисел:

Второе число: \(\frac{2}{5} \times x = \frac{2}{5} \times 200 = 80\)

Третье число: \(\frac{3}{4} \times (\frac{2}{5} \times x) = \frac{3}{4} \times (\frac{2}{5} \times 200) = 120\)

Четвертое число: \(\frac{3}{4} \times (\frac{3}{4} \times (\frac {2}{5} \times x)) = \frac{3}{4} \times (\frac{3}{4} \times (\frac {2}{5} \times 200)) = 90\)

Итак, числа, сумма которых равна 386 и удовлетворяют заданным отношениям, равны 200, 80, 120 и 90.