Знайдіть координати центра O і радіус R кола, використавши дану формулу. 1. Знайти координати центру O кола і довжину

Мышка

5

1. Для нашої першої задачі, нам дана формула $x^2+y^2=4$, где $x$ і $y$ - координати точок на плоскости. Наша задача - знайти координати центру $O$ кола і довжину радіуса $R$.

У цьому випадку формула $x^2+y^2=4$ вже представлена у загальному рівнянні кола, де радіус кола $R$ = 2, а координати центру $O$ - (0, 0). Оскільки радіус кола дорівнює половині довжини його діаметра, а формула дає значення радіуса у квадраті, ми можемо відразу визначити радіус $R$ як $\sqrt{4}=2$. Щодо координат центру $O$, оскільки нулі у рівнянні $x^2+y^2=4$ відповідають квадратам координат центра кола, то отримуємо, що $x=0$ і $y=0$. Тому координати центру кола $O$ дорівнюють (0, 0).

Таким чином, координати центру кола $O$ дорівнюють (0, 0), а радіус $R$ дорівнює 2.

2. Для другої задачі, нам дана формула $(x+8{)}^2+(y-8{)}^2$. Наше завдання - знайти координати центру $O$ кола і радіус $R$.

Загальне рівняння кола задано так: $(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=R^2$, де $(h,k)$ - координати центру кола, а $R$ - радіус.

Порівнюючи це загальне рівняння з нашим заданим виразом, бачимо, що $h=-8$, $k=8$ і $R=?$.

Таким чином, координати центру кола $O$ дорівнюють (-8, 8), а радіус $R$ в даному випадку не вказаний і має бути заданий окремо. Наприклад, якщо $(x+8{)}^2+(y-8{)}^2=16$, то радіус $R$ буде 4.