Знайдіть координати центра O і радіус R кола, використавши дану формулу. 1. Знайти координати центру O кола і довжину

Мышка

5

1. Для нашої першої задачі, нам дана формула \(x^2 + y^2 = 4\), где \(x\) і \(y\) - координати точок на плоскости. Наша задача - знайти координати центру \(O\) кола і довжину радіуса \(R\).

У цьому випадку формула \(x^2 + y^2 = 4\) вже представлена у загальному рівнянні кола, де радіус кола \(R\) = 2, а координати центру \(O\) - (0, 0). Оскільки радіус кола дорівнює половині довжини його діаметра, а формула дає значення радіуса у квадраті, ми можемо відразу визначити радіус \(R\) як \(\sqrt{4} = 2\). Щодо координат центру \(O\), оскільки нулі у рівнянні \(x^2 + y^2 = 4\) відповідають квадратам координат центра кола, то отримуємо, що \(x = 0\) і \(y = 0\). Тому координати центру кола \(O\) дорівнюють (0, 0).

Таким чином, координати центру кола \(O\) дорівнюють (0, 0), а радіус \(R\) дорівнює 2.

2. Для другої задачі, нам дана формула \((x + 8)^2 + (y - 8)^2\). Наше завдання - знайти координати центру \(O\) кола і радіус \(R\).

Загальне рівняння кола задано так: \((x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2\), де \((h, k)\) - координати центру кола, а \(R\) - радіус.

Порівнюючи це загальне рівняння з нашим заданим виразом, бачимо, що \(h = -8\), \(k = 8\) і \(R = ?\).

Таким чином, координати центру кола \(O\) дорівнюють (-8, 8), а радіус \(R\) в даному випадку не вказаний і має бути заданий окремо. Наприклад, якщо \((x + 8)^2 + (y - 8)^2 = 16\), то радіус \(R\) буде 4.