Знайдіть площу бокової поверхні циліндра з діагоналлю осьового перерізу рівною 13 см та радіусом основи

  • 14
Знайдіть площу бокової поверхні циліндра з діагоналлю осьового перерізу рівною 13 см та радіусом основи 6 см.
Magicheskiy_Labirint_5502
55
Хорошо, я помогу вам решить данную задачу.

Для начала, давайте определимся с формулой для рассчета площади боковой поверхности цилиндра. Формула состоит из произведения высоты цилиндра на его окружность основания. Однако в данной задаче у нас есть только диагональ осевого сечения и радиус основы цилиндра.

Чтобы решить задачу, нам нужно найти высоту цилиндра. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Диагональ осевого сечения является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус основы - одной из его катетов. Второй катет, обозначим его как h, будет являться высотой цилиндра. Тогда применим теорему Пифагора:

h2=132r2

Подставим значения из условия задачи:

h2=169r2

Теперь, когда у нас есть высота цилиндра, можем рассчитать площадь его боковой поверхности. Формула для этого выглядит следующим образом:

S=2πrh

Применим данную формулу:

S=2πr169r2

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πr169r2