Знайдіть розв язок рівняння 7х - 30 = 24 - х. А) 12; Б) 9; В) -12; Г) 18. Знайдіть суму коренів рівнянь 5х + 10

Семён

57

Давайте пошагово розглянемо кожну задачу для їх розв"язання.

Задача 1: Знайдіть розв"язок рівняння \(7х - 30 = 24 - х\).

1. Спочатку зберемо всі \(х\) терміни разом: \(7х + х = 24 + 30\).
Отримуємо: \(8х = 54\).

2. Тепер розділимо обидві частини на 8, щоб отримати значення \(х\): \(\frac{8х}{8} = \frac{54}{8}\).
Отримуємо: \(х = 6,75\).

3. Залишається перевірити наше значення, підставивши його назад в початкове рівняння:
\(7 \cdot 6,75 - 30 = 24 - 6,75\).
Після обчислень отримуємо: \(47.25 - 30 = 17.25\).

Оскільки обидві частини рівняння рівні, то наше розв"язок \(х = 6,75\) є правильним.

Таким чином, відповідь на задачу 1: \(х = 6,75\).

Задача 2: Знайдіть суму коренів рівнянь \(5х + 10 = 15х + 40\) і \(2(-5х + 10) = 80\).

1. Почнемо з першого рівняння: \(5х + 10 = 15х + 40\).
Віднімемо \(15х\) від обох частин рівняння: \(10 - 40 = 15х - 5х\).
Отримуємо: \(-30 = 10х\).

2. Розділимо обидві частини на 10, щоб знайти значення \(х\): \(\frac{-30}{10} = \frac{10х}{10}\).
Отримуємо: \(-3 = х\).

3. Тепер перейдемо до другого рівняння: \(2(-5х + 10) = 80\).
Розкриємо дужки: \(-10х + 20 = 80\).
Віднімемо 20 від обох частин рівняння: \(-10х = 80 - 20\).
Отримуємо: \(-10х = 60\).

4. Розділимо обидві частини на -10, щоб знайти значення \(х\): \(\frac{-10х}{-10} = \frac{60}{-10}\).
Отримуємо: \(х = -6\).

5. Знайдемо суму двох коренів: \((-3) + (-6) = -9\).

Таким чином, відповідь на задачу 2: сума коренів рівнянь дорівнює -9.

Задача 3: Знайдіть розв"язок рівняння \(5х + 6 = 6 - 5х\) і \(0,13(9,8х + 5,4) + 1,2(4,5х + 1) = 15\).

1. Почнемо з першого рівняння: \(5х + 6 = 6 - 5х\).
Додамо \(5х\) до обох частин рівняння: \(5х + 5х + 6 = 6\).
Отримуємо: \(10х + 6 = 6\).

2. Віднімемо 6 від обох частин рівняння: \(10х = 6 - 6\).
Отримуємо: \(10х = 0\).

3. Розділимо обидві частини на 10, щоб знайти значення \(х\): \(\frac{10х}{10} = \frac{0}{10}\).
Отримуємо: \(х = 0\).

4. Перейдемо до другого рівняння: \(0,13(9,8х + 5,4) + 1,2(4,5х + 1) = 15\).
Промножимо і розкриємо дужки: \(1,274х + 0,702 + 5,4х + 1,2 = 15\).
Об"єднаємо подібні терміни: \(6,674х + 1,902 = 15\).

5. Віднімемо 1,902 від обох частин рівняння: \(6,674х = 15 - 1,902\).
Отримуємо: \(6,674х = 13,098\).

6. Розділимо обидві частини на 6,674, щоб знайти значення \(х\): \(\frac{6,674х}{6,674} = \frac{13,098}{6,674}\).
Отримуємо: \(х ≈ 1,965443\).

Таким чином, відповідь на задачу 3: \(х ≈ 1,965443\).

Задача 4: Яке значення має \(5х\), якщо \(2(х - 5) + Зх = 15\)?

1. Розкриємо дужки: \(2х - 10 + Зх = 15\).

2. Об"єднаємо подібні терміни: \(2х + Зх - 10 = 15\).

3. Додамо 10 до обох частин рівняння: \(2х + Зх = 15 + 10\).

4. Отримуємо: \(5х = 25\).

5. Розділимо обидві частини на 5, щоб знайти значення \(х\): \(\frac{5х}{5} = \frac{25}{5}\).
Отримуємо: \(х = 5\).

Таким чином, відповідь на задачу 4: \(5х = 25\), \(х = 5\).

Задача 5: Яке з наведених рівнянь має найбільший розв"язок?

1. \(7(х - 2) = х - 2\).

2. \(6х - 3 = х - 1,5\).

3. \(11х - 5 = 10(х - 4)\).

4. \(4(х + 0,5) = х - 0,7\).

Для знаходження розв"язку кожного рівняння, виконаймо наступні кроки:

1. \(7(х - 2) = х - 2\)

Розкриємо дужки: \(7х - 14 = х - 2\).

Об"єднаємо подібні терміни: \(7х - х = 14 - 2\).

Отримаємо: \(6х = 12\).

Розділимо обидві частини на 6, щоб знайти значення \(х\): \(\frac{6х}{6} = \frac{12}{6}\).

Отримаємо: \(х = 2\).

2. \(6х - 3 = х - 1,5\)

Додамо 3 до обох частин рівняння: \(6х = х - 1,5 + 3\).

Об"єднаємо подібні терміни: \(6х - х = 1,5 + 3\).

Отримаємо: \(5х = 4,5\).

Розділимо обидві частини на 5, щоб знайти значення \(х\): \(\frac{5х}{5} = \frac{4,5}{5}\).

Отримаємо: \(х = 0,9\).

3. \(11х - 5 = 10(х - 4)\)

Розкриємо дужки: \(11х - 5 = 10х - 40\).

Об"єднаємо подібні терміни: \(11х - 10х = -40 + 5\).

Отримаємо: \(х = -35\).

4. \(4(х + 0,5) = х - 0,7\)

Розкриємо дужки: \(4х + 2 = х - 0,7\).

Об"єднаємо подібні терміни: \(4х - х = -0,7 - 2\).

Отримаємо: \(3х = -2,7\).

Розділимо обидві частини на 3, щоб знайти значення \(х\): \(\frac{3х}{3} = \frac{-2,7}{3}\).

Отримаємо: \(х = -0,9\).

Таким чином, маємо наступні розв"язки:

А) \(х = 2\)

Б) \(х ≈ 0,9\)

В) \(х = -35\)

Г) \(х = -0,9\)

Отже, рівняння A має найбільший розв"язок.

Щодо решти інформації про задачі з рядками кущів смородини, вона була відрізана. Будь ласка, продовжуйте задавати запитання або вирішувати інші задачі.