Знайдіть загальну довжину сторін прямокутника Δ ABC ∼ Δ DFK, де маємо ∠В = ∠С = 60° і DK

Dobryy_Angel

15

Для начала найдем соответствующие стороны в прямоугольниках ΔABC и ΔDFK. Если сторона BC соответствует стороне DK, то стороны AB и AC должны соответствовать сторонам DF и FK соответственно.

Поскольку угол В равен углу С и они равны 60°, то противоположные стороны AB и AC в прямоугольнике ΔABC также должны быть равными. Давайте обозначим их длины буквами a и b, тогда AB = AC = a.

Также, по условию, сторона BC в прямоугольнике ΔABC соответствует стороне DK в прямоугольнике ΔDFK. Обозначим ее длину буквой c, тогда BC = DK = c.

Теперь у нас есть соответствующие стороны в прямоугольниках ΔABC и ΔDFK: AB = AC = a и BC = DK = c.

Для того чтобы найти общую длину сторон, нужно сложить соответствующие стороны. То есть, общая длина сторон прямоугольников ΔABC и ΔDFK будет равна a + c + a.

Учитывая, что в прямоугольнике ΔABC имеется три стороны, а в прямоугольнике ΔDFK также три стороны, общая длина сторон будет равна 3a + c.

Таким образом, общая длина сторон прямоугольников ΔABC и ΔDFK равна 3a + c.