Знайти модуль вектора c, якщо вектор a(-1; 1) і вектор b(-2; 3), враховуючи, що c = 2a

Денис

25

Хорошо, давайте найдем модуль вектора c, используя данные векторы a и b, а также информацию о том, что c = 2a.

Итак, у нас дано, что вектор a имеет координаты (-1; 1), а вектор b имеет координаты (-2; 3). Мы также знаем, что вектор c равен удвоенному вектору a, то есть c = 2a.

Для решения задачи, сначала мы умножим вектор a на 2, чтобы найти вектор c. То есть:
c = 2a = 2(-1; 1) = (-2; 2).

Теперь мы можем найти модуль вектора c.

Модуль вектора - это длина вектора. В нашем случае, чтобы найти модуль вектора c, нам нужно вычислить евклидову норму вектора c, используя его координаты.

Евклидова норма вектора задается формулой:
\(|c| = \sqrt{(x^2 + y^2)}\),

где x и y - это координаты вектора c.

Таким образом, для вектора c с координатами (-2; 2), модуль будет:
\(|c| = \sqrt{((-2)^2 + 2^2)} = \sqrt{(4 + 4)} = \sqrt{8}\).

Мы можем упростить это, выразив корень из 8 в виде 2√2.

Таким образом, модуль вектора c равен 2√2.

Надеюсь, этот ответ понятен и детально объясняет весь процесс нахождения модуля вектора c. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задать!