Знайти загальну силу струму в різних напрямках протікання струму через ділянку кола з ідеальним діодом та резисторами

Zolotoy_Korol

31

Щоб знайти загальну силу струму в різних напрямках протікання струму через ділянку кола з ідеальним діодом та резисторами однаковим опором 2 Ом, потрібно врахувати специфіку діоду.

1) Напрямок від А до В:
Якщо струм протікає від А до В, то діод працює в прямому напрямку і резистори підключені послідовно. У цьому випадку струм проходить крізь перший резистор і потім через другий.

Загальна сила струму \(I\) в цьому випадку буде сумою сил струму, які проходять крізь кожен резистор.
\[I = I_1 + I_2\]

Оскільки опір кожного резистора дорівнює 2 Ом, а скалярна сума напруг на обох резисторах рівна напрузі джерела, то можемо скористатися законом Ома:
\[U = I_1 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 = I \cdot R\]
де \(R\) - загальний опір кола, який можемо знайти як суму опорів резисторів:
\[R = R_1 + R_2\]

Розв"язавши дану систему рівнянь, знайдемо значення загальної сили струму \(I\) в напрямку від А до В.

2) Напрямок від В до А:
Якщо струм протікає від В до А, то діод працює в зворотному напрямку і резистори підключені паралельно. У цьому випадку струм розподіляється між резисторами.

Загальна сила струму \(I\) в цьому випадку буде рівна силі струму, яка проходить крізь два резистори, або можна сказати, що сила струму розподіляється між резисторами.

Для знаходження загальної сили струму \(I\) в цьому випадку використовуємо правило розподілу струму в паралельному колі. Згідно з цим правилом сила струму, що проходить через кожний резистор, залежить від опору резистора:
\[\frac{I_1}{R_1} = \frac{I_2}{R_2}\]

Оскільки опір кожного резистора дорівнює 2 Ом, а скалярна сума напруг на обох резисторах рівна напрузі джерела, то можемо скористатися законом Ома:
\[I_1 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 = I \cdot R\]
де \(R\) - загальний опір кола, який можемо знайти, використовуючи формулу для обчислення опору паралельно підключених резисторів:
\[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Розв"язавши дану систему рівнянь, знайдемо значення загальної сили струму \(I\) в напрямку від В до А.

Якщо ви бажаєте, я можу провести докладне обчислення для обох випадків.