1.5. До якої з парабол вершина знаходиться на осі абсцис? А) у = х2 - 4; В) y = (х – 4)2; Б) у = х2-4x; Г) y

Nadezhda

27

Чтобы определить, до какой из парабол вершина находится на оси абсцисс, мы можем использовать свойство симметрии параболы относительно своей вершины. Для этого нам нужно найти абсциссу вершины каждой параболы и проверить, равняется ли она нулю.

1. Парабола у = х^2 - 4:
Для начала, давайте найдем абсциссу вершины параболы. Формула абсциссы вершины параболы задана выражением -b/2a, где a, b и c - коэффициенты параболы. В данном случае a = 1 и b = 0, поэтому абсцисса вершины будет x = -0/2*1 = 0.

Так как абсцисса вершины параболы у = х^2 - 4 равна нулю, мы можем заключить, что вершина этой параболы находится на оси абсцисс.

2. Парабола y = (х – 4)^2:
Аналогично, давайте найдем абсциссу вершины параболы. В данном случае a = 1 и b = -4, поэтому абсцисса вершины будет x = -(-4)/2*1 = 4.

Так как абсцисса вершины параболы y = (х – 4)^2 не равна нулю, мы можем заключить, что вершина этой параболы не находится на оси абсцисс.

3. Парабола у = х^2 - 4x:
Опять же, давайте найдем абсциссу вершины параболы. В данном случае a = 1 и b = -4, поэтому абсцисса вершины будет x = -(-4)/2*1 = 2.

Так как абсцисса вершины параболы у = х^2 - 4x не равна нулю, мы можем заключить, что вершина этой параболы не находится на оси абсцисс.

4. Парабола y = (х - 4)^2 - 7:
Найдем абсциссу вершины параболы. В данном случае a = 1 и b = -4, поэтому абсцисса вершины будет x = -(-4)/2*1 = 4.

Так как абсцисса вершины параболы y = (х - 4)^2 - 7 не равна нулю, мы можем заключить, что вершина этой параболы не находится на оси абсцисс.

Итак, из данных парабол только парабола A (у = х^2 - 4) имеет вершину, которая находится на оси абсцисс.