1. а) Какова будет ширина другого прямоугольника, которой его длина равна 14 см, если его стороны равны 7 см и

Vintik

8

Хорошо, рассмотрим задачу по-порядку.

а) Нам дано, что длина прямоугольника равна 14 см. Мы также знаем, что его стороны равны 7 см и 18 см. Наша задача - найти ширину этого прямоугольника.

Чтобы найти ширину прямоугольника, можем воспользоваться формулой площади прямоугольника:

\[Площадь = Длина \times Ширина\]

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

\[Площадь = 7 \times 18\]

Вычислим площадь прямоугольника:

\[Площадь = 126 \, см^2\]

Теперь мы знаем площадь прямоугольника и его длину, поэтому можем найти ширину. Для этого разделим площадь на длину:

\[Ширина = \dfrac{Площадь}{Длина} = \dfrac{126 \, см^2}{14 \, см}\]

Теперь вычислим ширину прямоугольника:

\[Ширина = 9 \, см\]

Таким образом, ширина второго прямоугольника равна 9 см.

б) Теперь разберемся с диагоналями прямоугольников и их равносоставленностью.

Диагональ прямоугольника - это отрезок, соединяющий противоположные вершины. В обоих прямоугольниках проведены диагонали, так как у них есть вершины, соединенные отрезками. Однако, хотя диагонали проведены в обоих прямоугольниках, они не будут равносоставленными.

Диагонали прямоугольника равны между собой, только если прямоугольник является квадратом. В общем случае, длина диагонали прямоугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

\[Диагональ^2 = Длина^2 + Ширина^2\]

Если мы подставим известные значения из первого прямоугольника (7 см и 18 см), то получим:

\[Диагональ_1^2 = 7^2 + 18^2\]

\[Диагональ_1^2 = 49 + 324\]

\[Диагональ_1^2 = 373\]

Точное значение диагонали первого прямоугольника равно корню из 373. Неквадратичное значение затрудняет нам подсчет, чтобы найти точное значение диагонали. Поэтому мы просто скажем, что диагональ первого прямоугольника больше 19 см.

Теперь рассмотрим второй прямоугольник с длиной 14 см. Воспользуемся той же формулой:

\[Диагональ_2^2 = 14^2 + 9^2\]

\[Диагональ_2^2 = 196 + 81\]

\[Диагональ_2^2 = 277\]

Точное значение диагонали второго прямоугольника равно корню из 277. Несквадратичное значение также затрудняет нам подсчет, чтобы найти точное значение диагонали. Мы можем сказать, что диагональ второго прямоугольника меньше 17 см.

Таким образом, диагонали в обоих прямоугольниках не равносоставленными. Диагональ первого прямоугольника (более 19 см) больше, чем диагональ второго прямоугольника (менее 17 см). Их длины различны.