1. а) Какова будет ширина другого прямоугольника, которой его длина равна 14 см, если его стороны равны 7 см и

  • 34
1. а) Какова будет ширина другого прямоугольника, которой его длина равна 14 см, если его стороны равны 7 см и 18 см?

b) Проведены ли диагонали в обоих этих прямоугольниках? Объясните, будут ли они равносоставленными. Обоснуйте свой ответ.
Vintik
8
Хорошо, рассмотрим задачу по-порядку.

а) Нам дано, что длина прямоугольника равна 14 см. Мы также знаем, что его стороны равны 7 см и 18 см. Наша задача - найти ширину этого прямоугольника.

Чтобы найти ширину прямоугольника, можем воспользоваться формулой площади прямоугольника:

Площадь=Длина×Ширина

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

Площадь=7×18

Вычислим площадь прямоугольника:

Площадь=126см2

Теперь мы знаем площадь прямоугольника и его длину, поэтому можем найти ширину. Для этого разделим площадь на длину:

Ширина=ПлощадьДлина=126см214см

Теперь вычислим ширину прямоугольника:

Ширина=9см

Таким образом, ширина второго прямоугольника равна 9 см.

б) Теперь разберемся с диагоналями прямоугольников и их равносоставленностью.

Диагональ прямоугольника - это отрезок, соединяющий противоположные вершины. В обоих прямоугольниках проведены диагонали, так как у них есть вершины, соединенные отрезками. Однако, хотя диагонали проведены в обоих прямоугольниках, они не будут равносоставленными.

Диагонали прямоугольника равны между собой, только если прямоугольник является квадратом. В общем случае, длина диагонали прямоугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

Диагональ2=Длина2+Ширина2

Если мы подставим известные значения из первого прямоугольника (7 см и 18 см), то получим:

Диагональ12=72+182

Диагональ12=49+324

Диагональ12=373

Точное значение диагонали первого прямоугольника равно корню из 373. Неквадратичное значение затрудняет нам подсчет, чтобы найти точное значение диагонали. Поэтому мы просто скажем, что диагональ первого прямоугольника больше 19 см.

Теперь рассмотрим второй прямоугольник с длиной 14 см. Воспользуемся той же формулой:

Диагональ22=142+92

Диагональ22=196+81

Диагональ22=277

Точное значение диагонали второго прямоугольника равно корню из 277. Несквадратичное значение также затрудняет нам подсчет, чтобы найти точное значение диагонали. Мы можем сказать, что диагональ второго прямоугольника меньше 17 см.

Таким образом, диагонали в обоих прямоугольниках не равносоставленными. Диагональ первого прямоугольника (более 19 см) больше, чем диагональ второго прямоугольника (менее 17 см). Их длины различны.