Какие множители можно разложить для квадратного трехчлена x2+29x+190?

Сквозь_Огонь_И_Воду

33

Для решения этой задачи нам необходимо разложить квадратный трехчлен на множители. Для начала, давайте посмотрим на само выражение: x^2 + 29x + 190.

Шаг 1: Попытаемся разложить левую часть трехчлена.

Мы ищем два числа, таких что их сумма равна 29, а их произведение равно 190. Чтобы упростить задачу, давайте разложим число 190 на простые множители:

190 = 2 * 5 * 19.

Шаг 2: Теперь, с помощью найденных множителей, мы попытаемся разложить коэффициент при x:

29 = 2 * 19.

Шаг 3: Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители:

x^2 + 29x + 190 = x^2 + 2x + 19x + 190

Шаг 4: Проведем группировку:

x^2 + 2x + 19x + 190 = (x^2 + 2x) + (19x + 190)

Шаг 5: Выносим общие множители за скобки:

(x^2 + 2x) + (19x + 190) = x(x + 2) + 19(x + 10)

Шаг 6: Итак, мы получили окончательный результат:

x^2 + 29x + 190 = (x + 2)(x + 19)

Итак, множители, на которые можно разложить данный квадратный трехчлен, это (x + 2) и (x + 19).