1) Чему равно значение выражения 5sin0°+3cos180°? 2) Какое значение имеет выражение 9sin90°-2tg180°? 3) Найдите

Vasilisa

64

Хорошо, давайте пошагово решим каждую задачу:

1) Для начала, давайте вспомним значения синуса и косинуса для некоторых углов. Синус 0° равен 0, а косинус 180° равен -1. Подставим эти значения в данное выражение:

\(5\sin 0° + 3\cos 180° = 5 \cdot 0 + 3 \cdot (-1) = 0 - 3 = -3\)

Таким образом, значение выражения 5sin0° + 3cos180° равно -3.

2) Здесь нам нужно знать значения синуса, косинуса и тангенса для некоторых углов. Синус 90° равен 1, тангенс 180° равен 0, и имейте в виду, что значения синуса и косинуса могут быть отрицательными во второй и третьей четвертях. Подставим значения:

\(9\sin 90° - 2\tan 180° = 9 \cdot 1 - 2 \cdot 0 = 9\)

Таким образом, значение выражения 9sin90° - 2tg180° равно 9.

3) Мы здесь имеем сумму квадратов синуса и косинуса для заданного угла. Подставим значение 24° в формулы для синуса и косинуса:

\(\sin 24° = 0.40673664307\) (округляем до пяти знаков после запятой)

\(\cos 24° = 0.91354545764\) (округляем до пяти знаков после запятой)

Теперь вычислим значение выражения:

\(\sin^2 24° + \cos^2 24° = 0.40673664307^2 + 0.91354545764^2 = 0.165604 + 0.834396 = 1\)

Таким образом, значение выражения sin²24° + cos²24° равно 1.

4) Здесь мы также имеем сумму квадратов синуса и косинуса, но для других углов. Подставим значение 65° в формулы для косинуса и синуса:

\(\cos 65° = 0.42261826174\) (округляем до пяти знаков после запятой)

\(\sin 115° = 0.90630778704\) (округляем до пяти знаков после запятой)

Теперь вычислим значение выражения:

\(\cos^2 65° + \sin^2 115° = 0.42261826174^2 + 0.90630778704^2 = 0.179003 + 0.821997 = 1\)

Таким образом, значение выражения cos²65° + sin²115° также равно 1.

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам лучше понять эти задачи. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.